【題目】已知直線y=kx+b經(jīng)過點A（0，6），且平行于直線y=-2x.

（1）求該函數(shù)的解析式，并畫出它的圖象；

（2）如果這條直線經(jīng)過點P（m，2），求m的值；

（3）若O為坐標原點，求直線OP的解析式；

（4）求直線y=kx+b和直線OP與坐標軸所圍成的圖形的面積.

【答案】（1）y=-2x+6，圖像如圖；（2）m=2；（3）y=x；（4）6.

【解析】試題分析：（1）利用兩直線平行，k值相等和A的坐標，即可求解；

（2）令y=2，利用方程即可求解；

（3）可設直線OP的解析式為y=kx，利用P的坐標即可求解；

（4）利用兩直線的交點P，即可求解．

試題解析：（1）∵y=kx+b與直線y=-2x平行，∴k=-2，將A（0，6）

代入y=-2x+b，解得b=6，

∴該函數(shù)解析式為y=-2x+6，圖象如圖所示；

（2）將（m，2）代入解析式，則有2=-2m+6，解得m=2；

（3）設此解析式為y=kx，將P點代入，2=2k，解得k=1，即此解析式為y=x；

（4）設直線y=-2x+6與x軸交點為B，與y軸交點為A，則A（0，6），B（3，0），

過P點分別做與x軸和y軸的垂線，分別交x軸y軸于點E、F，

則OA=6，OB=3，EP=2，F(xiàn)P=2，

∴兩直線與x軸圍成的圖形為△OPB，面積為： OB·PE=×3×2=3，

兩直線與y軸圍成的圖形為△OPA，面積為： OA·PF=×6×2=6.

練習冊系列答案
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【題目】小強與小剛都住在安康小區(qū)，在同一所學校讀書．某天早上，小強從安康小區(qū)站乘坐校車去學校，途中需�？績蓚�站點才能到達學校站點，且每個站點停留分鐘，校車行駛途中始終保持勻速．當天早上，小剛從安康小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā)，出租車勻速行駛，比小強乘坐的校車早分鐘到學校站點．他們乘坐的車輛從安康小區(qū)站出發(fā)所行駛路程（千米）與行駛時間（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求點的縱坐標的值；

（2）小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘追到小強所乘坐的校車？并求此時他們距學校站點的路程．

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【題目】如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2011次運動后，動點P的坐標是____________。

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【題目】我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．

(1)如圖①，已知格點(小正方形的頂點)O(0，0)，A(3，0)，B(0，4)，請你畫出以格點為頂點，OA，OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB；

　　

(2)如圖②，將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉60°，得到△DBE，連接AD，DC，∠DCB＝30°，求證：DC2＋BC2＝AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點B，與y軸交于點A，與反比例函數(shù)y= 的圖象在第二象限交于點C，CE⊥x軸，垂足為點E，tan∠ABO= ，OB=4，OE=2．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點，過點D作DF⊥y軸，垂足為點F，連接OD、BF．如果S△BAF=4S△DFO ， 求點D的坐標．

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【題目】下列說法不正確的是（ ）
A.某種彩票中獎的概率是 ，買1000張該種彩票一定會中獎
B.了解一批電視機的使用壽命適合用抽樣調查
C.若甲組數(shù)據(jù)的標準差S甲=0.31，乙組數(shù)據(jù)的標準差S乙=0.25，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
D.在一個裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件

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【題目】已知：在中， ， 平分交于點，點在線段上（點不與點、重合），且．

（）如圖，若，且，則__________， __________．

（）如圖，①求證： ．

②若，且，求的度數(shù)．

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【題目】已知一個矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標系中，點A（11，0），點B（0，6），點P為BC邊上的動點（點P不與點B，C重合），經(jīng)過點O、P折疊該紙片，得點B′和折痕OP（如圖①）經(jīng)過點P再次折疊紙片，使點C落在直線PB′上，得點C′和折痕PQ（如圖②），當點C′恰好落在OA上時，點P的坐標是 ．

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【題目】如圖，在矩形ABCD和矩形PEFG中，AB=8，BC=6，PE=2，PG=4．PE與AC交于點M，EF與AC交于點N，動點P從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，伴隨點P的運動，矩形PEFG在射線AB上滑動；動點K從點P出發(fā)沿折線PE﹣﹣EF以每秒1個單位長的速度勻速運動．點P、K同時開始運動，當點K到達點F時停止運動，點P也隨之停止．設點P、K運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）當t=1時，KE= ， EN=；
（2）當t為何值時，△APM的面積與△MNE的面積相等？
（3）當點K到達點N時，求出t的值；

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