如圖，MN是半徑為2的⊙O的直徑，點(diǎn)A在上，∠AMN＝300,B為弧AN的中點(diǎn)，P是直徑MN上的一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為      ．
首先利用在直線L上的同側(cè)有兩個(gè)點(diǎn)A、B，在直線L上有到A、B的距離之和最短的點(diǎn)存在，可以通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)來(lái)確定，即作出其中一點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與另一點(diǎn)的連線與直線L的交點(diǎn)就是所要找的點(diǎn)P的位置，然后根據(jù)弧的度數(shù)發(fā)現(xiàn)一個(gè)等腰直角三角形計(jì)算．
解：作點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連接AC交MN于點(diǎn)P，則P點(diǎn)就是所求作的點(diǎn)．
此時(shí)PA+PB最小，且等于AC的長(zhǎng)．

連接OA，OC，
∵∠AMN=30°，
∴∠AON=60°，
∴弧AN的度數(shù)是60°，
則弧BN的度數(shù)是30°，
根據(jù)垂徑定理得弧CN的度數(shù)是30°，
則∠AOC=90°，又OA=OC=2，
則PA+PB=AC=．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

半徑分別為6cm和4cm的兩圓內(nèi)切，則它們的圓心距為       cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖，△ADC是⊙O的內(nèi)接三角形，直徑AB交弦CD于點(diǎn)E，已知∠C = 65°，∠D = 47°，求∠CEB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

.如圖，是一個(gè)隧道的圓形截面，若路面寬為10米，凈
高為7米，則此隧道單心圓的半徑是（    ）
A． 5B．C．D．7
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，與相切于點(diǎn)，線段交于點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，且交于點(diǎn)．若．
小題1:求的半徑長(zhǎng)；
小題2:求由弦與弧所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

、（本題8分）如圖，CD為⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。已知∠F＝30°。

小題1:（1）求∠C的度數(shù)；
小題2:⑵若點(diǎn)B在⊙O上，AB⊥CD，垂足為E，AB＝，求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，如圖：AB為⊙O的直徑，AB＝AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC＝450。給出以下五個(gè)結(jié)論：①∠EBC＝22.50，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤DE＝DC。其中正確結(jié)論有（      ）

A   2個(gè)    B    3個(gè)    C    4個(gè)   D    5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

、⊙O的直徑為2，圓心O到直線l的距離為m，關(guān)于x的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則⊙O與直線l的位置關(guān)系（ ）
A．相交.B．相離C．相切D．相切或相交

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分7分）已知：如圖，，在射線AC上順次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB為直徑作⊙O交射線AP于E、F兩點(diǎn)，求圓心O到AP的距離及EF的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案