19．解方程：解方程：$\frac{3x}{x-2}$+$\frac{4}{2-x}$=1．

分析 觀察可得方程最簡公分母為（x-2），將方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程即可求解．

解答 解：$\frac{3x}{x-2}$+$\frac{4}{2-x}$=1，
去分母得：3x-4=x-2，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：2x=2，
系數(shù)化為1得：x=1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原分式方程的解，
故原分式方程的解是x=1．

點(diǎn)評 本題考查解分式方程的能力，解分式方程去分母時有常數(shù)項(xiàng)的注意不要漏乘，求解后要進(jìn)行檢驗(yàn)，這兩項(xiàng)是都是容易忽略的地方，要注意檢查．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．關(guān)于三角形的角平分線和中線，下列說法正確的是（　�。�
A．都是直線B．都是射線
C．都是線段D．可以是射線也可以是線段

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10．分解因式
（1）x3-x
（2）3m2n-12mn+12n．

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7．解方程：$\frac{x+2}{4}$-$\frac{2x-3}{6}$=2．

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14．如圖1，已知MN是⊙O的切線，且點(diǎn)為點(diǎn)C，AB是⊙O的弦，且AB∥MN．
（1）求證：AC=BC；
（2）如圖2，點(diǎn)D、E分別為$\widehat{AB}$、$\widehat{AC}$上的點(diǎn)，且$\widehat{DB}$=$\widehat{AE}$，連接BE，CD，弦CD分別與BE、AB相交于點(diǎn)G、K．求證：∠EGC=∠A；
（3）如圖3，在（2）條件下，連接BD、DA，弦DA的延長線與弦CE的延長線相交于點(diǎn)F，若AF=3$\sqrt{10}$，BC=10$\sqrt{2}$，EC=5$\sqrt{2}$，求線段BK的長．

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4．如圖，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的兩個點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為-4，點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)，距離A點(diǎn)10個單位長度，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．
（1）填空：①數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為6；
②數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為（3t-4）（用含t的代數(shù)式表示）．
（2）若另一動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，P，Q同時出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動多少秒能追上點(diǎn)Q？
（3）設(shè)AP和PB的中點(diǎn)分別為點(diǎn)M，N，在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出線段MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某裝修公司為陶博會布置展廳，為了達(dá)到最佳裝修效果，需用甲、乙兩種型號的瓷磚．經(jīng)計(jì)算，甲種型號瓷磚需用180塊，乙種型號瓷磚需用120塊，甲種型號瓷磚規(guī)格為800mm×400mm，乙種型號瓷磚規(guī)格為300mm×500mm，市場上只有同種花色的標(biāo)準(zhǔn)瓷磚，規(guī)格為1000mm×1000mm．一塊標(biāo)準(zhǔn)瓷磚盡可能多的加工出甲、乙兩種型號的瓷磚，公司共設(shè)計(jì)了三種加工方案（見下表）．（圖①是方案二的加工示意圖）
方案一方案二方案三
甲種型號瓷磚塊數(shù)12b
乙種型號瓷磚塊數(shù)a06
設(shè)購買的標(biāo)準(zhǔn)瓷磚全部加工完，其中按方案一加工x塊，按方案二加工y塊，按方案三加工z塊，且加工好的甲、乙兩種型號瓷磚剛好夠用．
（1）表中a=4，b=0；
（2）分別求出y與x，z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若用W表示所購標(biāo)準(zhǔn)瓷磚的塊數(shù)，求W與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)x取何值時W最小，此時按三種加工方案各加工多少塊標(biāo)準(zhǔn)瓷磚？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．解方程、求值．
（1）解方程：x2-4x-5=0
（2）求值：$\sqrt{2}$sin30°+tan60°-cos45°+tan30°．

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9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與雙曲線y=$\frac{3}{x}$相交于點(diǎn)A（m，3）．
（1）求直線l的表達(dá)式；
（2）過動點(diǎn)P（n，0）且垂于x軸的直線與l及雙曲線的交點(diǎn)分別為B，C，當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)C上方時，寫出n的取值范圍-1＜n＜0或n＞1．

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