【題目】如圖，自來水廠A和村莊B在小河1的兩側(cè)，現(xiàn)要在A，B間鋪設(shè)一條輸水管道，為了搞好工程預(yù)算，需測算出A，B間的距離一小船在點(diǎn)P處測得A在正北方向，B位于南偏東方向，前行1200m，到達(dá)點(diǎn)Q處，測得A位于北偏西方向，B位于南偏西方向．

求BQ長度；

求A，B間的距離參考數(shù)據(jù)：

【答案】（1）1200m;(2) 2000m

【解析】

（1）首先由已知求出∠PBQ和∠BPQ的度數(shù)進(jìn)行比較得出線段BQ與PQ是否相等；

（2）先由已知求出∠PQA，再由直角三角形PQA求出AQ，由（1）得出BQ=PQ=1200，又由已知得∠AQB=90°，所以根據(jù)勾股定理求出A，B間的距離.

位于P點(diǎn)南偏東方向，

，

又位于Q點(diǎn)南偏西方向，

，

，即，

；

點(diǎn)P處測得A在正北方向，

在中，

，

在點(diǎn)Q處，測得A位于北偏西方向，B位于南偏西方向，

，在中，

答：A，B間的距離約為2000m．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC＝BC＝10 cm，AB＝12 cm，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連結(jié)CD，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→C→B的路徑運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)B時運(yùn)動停止，速度為每秒2 cm，設(shè)運(yùn)動時間為秒．

（1）求CD的長；

（2）當(dāng)為何值時，△ADP是直角三角形？

（3）直接寫出：當(dāng)為何值時，△ADP是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2－2mx－3 （m≠0）與y軸交于點(diǎn)A，其對稱軸與x軸交于點(diǎn)B頂點(diǎn)為C點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若∠ACB=45°，求此拋物線的表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，垂直于軸的直線與拋物線交于點(diǎn)P（x1，y1）和Q（x2，y2），與直線AB交于點(diǎn)N（x3，y3），若x3＜x1＜x2，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出x1+x2+x3的取值范圍為．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，則∠A、∠C、∠E、∠F滿足的數(shù)量關(guān)系是（ ）

A.∠A＝∠C＋∠E＋∠FB.∠A＋∠E－∠C－∠F＝180°

C.∠A＋∠C－∠E－∠F＝180°D.∠A＋∠E＋∠C＋∠F＝360°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，，，都在直線1：上，點(diǎn)B，，，都在x軸上，且，軸，，軸，則的橫坐標(biāo)為______用含有n的代數(shù)式表示．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：是等腰三角形，其底邊是BC，點(diǎn)D在直線AB上，E是直線BC上一點(diǎn)，且．

如圖，點(diǎn)D在線段AB上，若，判斷EB與AD的數(shù)量關(guān)系不必證明；

若點(diǎn)D在線段AB的延長線上，其它條件不變如圖，的結(jié)論是否成立，請說明理由；

若，其它條件不變，EB與AD的數(shù)量關(guān)系是怎樣的？用含有的關(guān)系式直接寫出結(jié)論，不要求寫解答過程

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．

（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上：　　　　 ；

（2）畫△DEF，DE、EF、DF三邊的長分別為1、3、，并判斷三角形的形狀，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B分別是直線a和b上的點(diǎn)，∠1＝∠2，C、D在兩條直線之間，且∠C＝∠D．

（1） 證明：a∥b；

（2） 如圖，∠EFG=60°，EF交a于H，FG交b于I，HK∥FG，若∠4＝2∠3，判斷∠5、∠6的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3） 如圖∠EFG是平角的n分之1（n為大于1的整數(shù)），FE交a于H，FG交b于I．點(diǎn)J在FG上，連HJ．若∠8＝n∠7，則∠9：∠10＝______ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2014貴州黔東南)黔東南州某超市計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知5件甲種玩具的進(jìn)價與3件乙種玩具的進(jìn)價的和為231元，2件甲種玩具的進(jìn)價與3件乙種玩具的進(jìn)價的和為141元．

(1)求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價分別是多少元；

(2)如果購進(jìn)甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購進(jìn)甲種玩具超過20件，超出部分可以享受7折優(yōu)惠．若購進(jìn)x(x＞0)件甲種玩具需要花費(fèi)y元，請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在(2)的條件下，超市決定在甲、乙兩種玩具中選購其中一種，且數(shù)量超過20件，請你幫助超市判斷購進(jìn)哪種玩具省錢．

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