【題目】已知：是等腰三角形，其底邊是BC，點D在直線AB上，E是直線BC上一點，且．

如圖，點D在線段AB上，若，判斷EB與AD的數(shù)量關(guān)系不必證明；

若點D在線段AB的延長線上，其它條件不變如圖，的結(jié)論是否成立，請說明理由；

若，其它條件不變，EB與AD的數(shù)量關(guān)系是怎樣的？用含有的關(guān)系式直接寫出結(jié)論，不要求寫解答過程

【答案】(1)EB=AD,理由見解析；（2）不成立，理由見解析；（3），理由見解析

【解析】

（1）作DH∥BC交AC于H，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和判定定理得到△ADH是等邊三角形，得到AD=DH，DB=HC，證明△DBE≌△CHD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明；

（2）作DF∥BC交AC的延長線于F，證明△DBE≌△CHD，得到EB=DF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答；

（3）分點D在線段AB上、點D在線段AB的延長線上兩種情況，根據(jù)正弦的定義解答．

，

理由如下：作交AC于H，

，，

是等邊三角形，

，

是等邊三角形，

，，

，

，，

在和中，

，

≌，

；

不成立；

理由如下：作交AC的延長線于F，

，

，

，

，

，

，

在和中，

，

≌，

，

，

；

，

如圖，點D在線段AB上，作于M，

，

，，

在中，，

，

，

，

同理，如圖，點D在線段AB的延長線上時，，

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙二人在一環(huán)形場地上從A點同時同向勻速跑步，甲的速度是乙的倍，4分鐘兩人首次相遇，此時乙還需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及環(huán)形場地的周長列方程組求解

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是　　

A. 檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件

B. 對某社區(qū)的衛(wèi)生死角進行調(diào)查

C. 對某班學(xué)生進行6月5日式“世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)查

D. 對中學(xué)生目前的睡眠情況進行調(diào)查

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)且a≠0）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

5

y

12

5

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

5

12

給出了結(jié)論：

（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值，最小值為﹣3；

（2）當﹣＜x＜2時，y＜0；

（3）a﹣b+c=0；

（4）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側(cè)

則其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，自來水廠A和村莊B在小河1的兩側(cè)，現(xiàn)要在A，B間鋪設(shè)一條輸水管道，為了搞好工程預(yù)算，需測算出A，B間的距離一小船在點P處測得A在正北方向，B位于南偏東方向，前行1200m，到達點Q處，測得A位于北偏西方向，B位于南偏西方向．

求BQ長度；

求A，B間的距離參考數(shù)據(jù)：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OP=1，過P作PP1⊥OP，得OP1=；再過P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依次法繼續(xù)作下去，S1，S2，S3…分別表示各個三角形的面積，那么S12+S22+S32+…+S92的值是（　　）

A.B.C.D.55

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017懷化，第10題，4分）如圖，A，B兩點在反比例函數(shù)的圖象上，C，D兩點在反比例函數(shù)的圖象上，AC⊥y軸于點E，BD⊥y軸于點F，AC=2，BD=1，EF=3，則的值是（　　）

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是一高為4米的平臺，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺頂C點測得樹頂A點的仰角α=30°，從平臺底部向樹的方向水平前進3米到達點E，在點E處測得樹頂A點的仰角β=60°，求樹高AB（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AB=AC=BC=10cm，DC=4cm。如果點M、N都以3cm/s的速度運動，點M在線段CB上由點C向點B運動，點N在線段BA上由點B向點A運動。它們同時出發(fā)，當兩點運動時間為t秒時，△BMN是一個直角三角形，則t的值為（ ）

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案