【題目】如圖,A、B分別是直線a和b上的點(diǎn),∠1=∠2,C、D在兩條直線之間,且∠C=∠D.
(1) 證明:a∥b;
(2) 如圖,∠EFG=60°,EF交a于H,FG交b于I,HK∥FG,若∠4=2∠3,判斷∠5、∠6的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3) 如圖∠EFG是平角的n分之1(n為大于1的整數(shù)),FE交a于H,FG交b于I.點(diǎn)J在FG上,連HJ.若∠8=n∠7,則∠9:∠10=______ .
【答案】(1)見解析;(2),見解析;(3)n-1
【解析】
(1)延長AD交直線b于點(diǎn)E,根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可得證;
(2)由得到,,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和與對頂角的性質(zhì)即可求解;
(3)延長EF交直線b于點(diǎn)P,過點(diǎn)J作,根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)等,得到,,即可得到的值.
(1)如圖,延長AD交直線b于點(diǎn)E,
,
,
,
,
,
.
(2)∵,,
∴,,,
∵,
∴,即,
∴,
∵,
∴.
(3)如圖,延長EF交直線b于點(diǎn)P,過點(diǎn)J作,
則,,,
∵,,
∴,
,
∴,
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)計(jì)算:.
(2)用簡便方法計(jì)算:20182-2018×36+182.
(3)先化簡,再求值:3(a+1)2-(a+1)(3a-1),其中a=2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,自來水廠A和村莊B在小河1的兩側(cè),現(xiàn)要在A,B間鋪設(shè)一條輸水管道,為了搞好工程預(yù)算,需測算出A,B間的距離一小船在點(diǎn)P處測得A在正北方向,B位于南偏東方向,前行1200m,到達(dá)點(diǎn)Q處,測得A位于北偏西方向,B位于南偏西方向.
求BQ長度;
求A,B間的距離參考數(shù)據(jù):
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017懷化,第10題,4分)如圖,A,B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,C,D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,AC⊥y軸于點(diǎn)E,BD⊥y軸于點(diǎn)F,AC=2,BD=1,EF=3,則的值是( 。
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè).比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生聽寫結(jié)果,圖1,圖2是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.
組別 | 聽寫正確的個(gè)數(shù)x | 人數(shù) |
A | 0≤x<8 | 10 |
B | 8≤x<16 | 15 |
C | 16≤x<24 | 25 |
D | 24≤x<32 | m |
E | 32≤x<40 | n |
根據(jù)以上信息解決下列問題:
(1)本次共隨機(jī)抽查了多少名學(xué)生,求出m,n的值并補(bǔ)全圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)求出圖1中∠α的度數(shù);
(3)該校共有3000名學(xué)生,如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格,請你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD是一高為4米的平臺,AB是與CD底部相平的一棵樹,在平臺頂C點(diǎn)測得樹頂A點(diǎn)的仰角α=30°,從平臺底部向樹的方向水平前進(jìn)3米到達(dá)點(diǎn)E,在點(diǎn)E處測得樹頂A點(diǎn)的仰角β=60°,求樹高AB(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖甲是國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo),它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形.若大正方形的面積為13,每個(gè)直角三角形兩直角邊的和是5,求中間小正方形的面積為________ ;
(2)現(xiàn)有一張長為6.5cm,寬為2cm的紙片,如圖乙,請你將它分割成6塊,再拼合成一個(gè)正方形.(要求:先在圖乙中畫出分割線標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù),再畫出拼成的正方形的示意圖,并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在第1個(gè)△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在邊A1B上任取一點(diǎn)D,延長CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2個(gè)△A1A2D,在邊A2D上任取一點(diǎn)E,延長A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3個(gè)△A2A3E,…按此做法繼續(xù)下去,則第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是______。
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