【題目】如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、EF、AF，則△AEF的周長為（　　）

A.2cmB.3cmC.4cmD.3cm

【答案】B

【解析】

首先根據(jù)菱形的性質(zhì)證明△ABE≌△ADF，然后連接AC可推出△ABC以及△ACD為等邊三角形．根據(jù)等腰三角形三線合一的定理又可推出△AEF是等邊三角形．根據(jù)勾股定理可求出AE的長繼而求出周長．

解：連接AC，

∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB＝AD＝BC＝CD，∠B＝∠D，
∵E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，
∴BE＝DF，
在△ABE和△ADF中，
AB＝AD，∠B＝∠D，BE＝DF，

∴△ABE≌△ADF（SAS），
∴AE＝AF，∠BAE＝∠DAF．

∵∠B＝∠D＝60°，
∴△ABC與△ACD是等邊三角形，
∴AE⊥BC，AF⊥CD（等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高線重合），
∴∠BAE＝∠DAF＝30°，
∴∠EAF＝60°，
∴△AEF是等邊三角形．
∴AE＝cm，
∴周長是3cm．
故選：B．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在求1+2+22+23+24+25+26的值時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的2倍，于是他設(shè)：S=1+2+22+23+24+25+26 為①式，然后在①式的兩邊都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 為②式；②﹣ ①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．

（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；

（2）求1+a+a2+a3+…+a2016（a≠0且a≠1）的值．

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A. 點(diǎn)AB. 點(diǎn)BC. 點(diǎn)A，B之間D. 點(diǎn)C

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【題目】某中學(xué)為調(diào)查本校學(xué)生周末平均每天做作業(yè)所用時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué)，如圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分。請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)求出每天作業(yè)用時(shí)是4小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(2)這次調(diào)查的數(shù)據(jù)中，做作業(yè)所用時(shí)間的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ，平均數(shù)是 ；

(3)若該校共有1500名學(xué)生,根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生每天做作業(yè)時(shí)間在3小時(shí)內(nèi)(含3小時(shí))的同學(xué)共有多少人？

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【題目】我們知道，在數(shù)軸上，|a|表示數(shù)a到原點(diǎn)的距離，這是絕對值的幾何意義.進(jìn)一步地，數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)A、B，分別用a，b表示，那么A、B兩點(diǎn)之間的距離為：AB=|a－b|.利用此結(jié)論，回答以下問題：

（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)的距離是 ，數(shù)軸上表示－20和－5的兩點(diǎn)之間的距離是 ，數(shù)軸上表示15和－30的兩點(diǎn)之間的距離是 .

（2）數(shù)軸上表示x和－1的兩點(diǎn)A，B之間的距離是 ，如果|AB|=2，那么x是

（3）式子|x+1|＋|x－2|＋|x－3|的最小值是 .

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（1）用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離：PA=________，PC=_____________

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動停止，

①當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動停止時(shí)，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離；

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A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm

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【題目】如圖：反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，其中點(diǎn)坐標(biāo)為.

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（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍；

（3）一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動點(diǎn)，若，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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