【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象交于點A(m,2),與y軸的交點為C,與x軸的交點為D.
(1)m=;
(2)若一次函數(shù)圖象經(jīng)過點B(﹣2,﹣1),求一次函數(shù)的解析式;
(3)在(2)的條件下,求△AOD的面積.

【答案】
(1)1
(2)解:把(1,2)和(﹣2,﹣1)代入y=kx+b,得

,

解,得

,

則一次函數(shù)解析式是y=x+1


(3)解:令y=0,則x=﹣1.

則△AOD的面積= ×1×2=1


【解析】解:(1)∵正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A(m,2), ∴2m=2,
m=1.
故答案為:1;
(1)根據(jù)正比例函數(shù)解析式求得m的值,(2)進一步運用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式;(3)根據(jù)(2)中的解析式,令y=0求得點D的坐標,從而求得三角形的面積.

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【題目】臺州某景區(qū)今年“五一”期間開始營業(yè),為方便游客在園區(qū)內(nèi)游玩休息,決定向一家園藝公司采購一批戶外休閑椅,經(jīng)了解,公司出售兩種型號休閑椅,如下表:

景區(qū)采購這批休閑椅共用去56000元,購得的椅子正好可讓1300名游客同時使用.

(1)求景區(qū)采購了多少條長條椅,多少條弧形椅?

(2)景區(qū)現(xiàn)計劃租用A、B兩種型號的卡車共20輛將這批椅子運回景區(qū),已知A型卡車每輛可同時裝運4條長條椅和11條弧形椅,B型卡車每輛可同時裝運12條長條椅和7條弧形椅.如何安排A、B兩種卡車可一次性將這批休閑椅運回來?

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