【題目】如圖所示,在△DEF中,EF10,DF6,DE8,以EF的中點(diǎn)O為圓心,作半圓與DE相切,點(diǎn)A、B分別是半圓和邊DF上的動(dòng)點(diǎn),連接AB,則AB的最大值與最小值的和是(  )

A.6B.2+1C.D.9

【答案】D

【解析】

先確定AB的最大值與最小值,作輔助線,構(gòu)建矩形OCDB,則此時(shí)AB最小,圖中FN就是AB的最大值,根據(jù)勾股定理和中位線定理可得結(jié)論.

如圖,設(shè)⊙ODE相切于點(diǎn)C,連接OC,作于點(diǎn)B,交⊙O于點(diǎn)A

由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系得:圖中AB最小,最小值為;當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)N處,點(diǎn)B在點(diǎn)F處時(shí),AB最大,最大值為FN

由勾股定理得:

由圓的切線的性質(zhì)得:

,即圓的半徑為3

AB的最小值為AB的最大值為

因此,AB的最大值與最小值的和是

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我市某企業(yè)承接了上海世博會(huì)的禮品盒制作業(yè)務(wù),他們購(gòu)得規(guī)格是170cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料,每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材.如圖1所示,(單位:cm

1)列出方程(組),求出圖甲中ab的值.

2)若將30張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪,4張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪,再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面,做成圖2的豎式與橫式兩種無(wú)蓋禮品盒.

①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材   張,B型板材   張;

②做成的豎式和橫式兩種無(wú)蓋禮品盒總數(shù)最多是多少個(gè)?此時(shí)橫式無(wú)蓋禮品盒可以做多少個(gè)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖(1)已知矩形AOCD在平面直角坐標(biāo)系xOy中,∠CAO60°,OA2B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0),動(dòng)點(diǎn)M以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿ACB運(yùn)動(dòng)(M點(diǎn)不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

1)求經(jīng)過(guò)B、CD三點(diǎn)的拋物線解析式;

2)點(diǎn)P在(1)中的拋物線上,當(dāng)MAC中點(diǎn)時(shí),若PAM≌△PDM,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)當(dāng)點(diǎn)MCB上運(yùn)動(dòng)時(shí),如圖(2)過(guò)點(diǎn)MMEADMFx軸,垂足分別為EF,設(shè)矩形AEMFABC重疊部分面積為S,求St的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值;

4)如圖(3)點(diǎn)P在(1)中的拋物線上,QCA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且PQ兩點(diǎn)均在第三象限內(nèi),Q、A是位于直線BP同側(cè)的不同兩點(diǎn),若點(diǎn)Px軸的距離為d,QPB的面積為2d,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,AD切⊙O于點(diǎn)A,點(diǎn)C的中點(diǎn),則下列結(jié)論:①OCAE;②ECBC;③∠DAE=∠ABE;④ACOE,其中正確的有( 。

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將拋物線C1yx22x向左平移2個(gè)單位,向下平移3個(gè)單位得到新拋物線C2

1)求新拋物線C2的表達(dá)式;

2)如圖,將△OAB沿x軸向左平移得到△OAB′,點(diǎn)A0,5)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在平移后的新拋物線C2上,求點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】河南省政府為促進(jìn)農(nóng)業(yè)發(fā)展,加快農(nóng)村建設(shè),計(jì)劃扶持興建一批新型鋼管裝配式大棚,如圖1所示線段ABBD分別為大棚的墻高和跨度,AC表示保溫板的長(zhǎng),已知墻高AB3米,墻面與保溫板所成的角∠BAC150°,在點(diǎn)D處測(cè)得A點(diǎn)、C點(diǎn)的仰角分別為9°,156°,如圖2所示求保溫板AC的長(zhǎng)是多少米?(精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):sin9°≈0.16cos9°≈0.99,tan9°≈016,sin15.6°≈0.27cos15.6°≈0.96,tan15.6°≈0.28,1.73

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【題目】某學(xué)校游戲節(jié)活動(dòng)中,設(shè)計(jì)了一個(gè)有獎(jiǎng)轉(zhuǎn)盤游戲,如圖,A轉(zhuǎn)盤被分成三個(gè)面積相等的扇形,B轉(zhuǎn)盤被分成四個(gè)面積相等的扇形,每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字,先轉(zhuǎn)動(dòng)A轉(zhuǎn)盤,記下指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字,再轉(zhuǎn)動(dòng)B轉(zhuǎn)盤,記下指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字(當(dāng)指針在邊界線上時(shí),重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,直到指針指向一個(gè)區(qū)域內(nèi)為止)

1)請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法(只選其中一種),表示出轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;

2)如果將兩次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)據(jù)相乘,乘積是無(wú)理數(shù)時(shí)獲得一等獎(jiǎng),那么獲得一等獎(jiǎng)的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,ABAC5,BC6,點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)DE不與△ABC的頂點(diǎn)重合),ADBE交于點(diǎn)F,且∠AFE=∠ABC

1)求證:△ABD∽△BCE;

2)設(shè)AExADFDy,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出x的取值范圍;

3)當(dāng)△AEF是等腰三角形時(shí),求DF的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,中,,,平分,交軸于點(diǎn),點(diǎn)軸上一點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn),與軸交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn),垂足為,的延長(zhǎng)線交軸于點(diǎn),

1)求證:的切線;

2)求的半徑.

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