【題目】如圖所示，在△DEF中，EF＝10，DF＝6，DE＝8，以EF的中點(diǎn)O為圓心，作半圓與DE相切，點(diǎn)A、B分別是半圓和邊DF上的動(dòng)點(diǎn)，連接AB，則AB的最大值與最小值的和是（　　）

A.6B.2+1C.D.9

【答案】D

【解析】

先確定AB的最大值與最小值，作輔助線，構(gòu)建矩形OCDB，則此時(shí)AB最小，圖中FN就是AB的最大值，根據(jù)勾股定理和中位線定理可得結(jié)論．

如圖，設(shè)⊙O與DE相切于點(diǎn)C，連接OC，作于點(diǎn)B，交⊙O于點(diǎn)A

由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系得：圖中AB最小，最小值為；當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)N處，點(diǎn)B在點(diǎn)F處時(shí)，AB最大，最大值為FN

由勾股定理得：

由圓的切線的性質(zhì)得：

，即圓的半徑為3

則AB的最小值為，AB的最大值為

因此，AB的最大值與最小值的和是

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某企業(yè)承接了上海世博會(huì)的禮品盒制作業(yè)務(wù)，他們購(gòu)得規(guī)格是170cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如圖1所示，（單位：cm）

（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值．

（2）若將30張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，4張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖2的豎式與橫式兩種無(wú)蓋禮品盒．

①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材　 　張，B型板材　 　張；

②做成的豎式和橫式兩種無(wú)蓋禮品盒總數(shù)最多是多少個(gè)？此時(shí)橫式無(wú)蓋禮品盒可以做多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1）已知矩形AOCD在平面直角坐標(biāo)系xOy中，∠CAO＝60°，OA＝2，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），動(dòng)點(diǎn)M以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→C→B運(yùn)動(dòng)（M點(diǎn)不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)的拋物線解析式；

（2）點(diǎn)P在（1）中的拋物線上，當(dāng)M為AC中點(diǎn)時(shí)，若△PAM≌△PDM，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)M在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖（2）過(guò)點(diǎn)M作ME⊥AD，MF⊥x軸，垂足分別為E、F，設(shè)矩形AEMF與△ABC重疊部分面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；

（4）如圖（3）點(diǎn)P在（1）中的拋物線上，Q是CA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且P、Q兩點(diǎn)均在第三象限內(nèi)，Q、A是位于直線BP同側(cè)的不同兩點(diǎn)，若點(diǎn)P到x軸的距離為d，△QPB的面積為2d，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①OC∥AE；②EC＝BC；③∠DAE＝∠ABE；④AC⊥OE，其中正確的有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線C1：y＝x2﹣2x向左平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位得到新拋物線C2．

（1）求新拋物線C2的表達(dá)式；

（2）如圖，將△OAB沿x軸向左平移得到△O′A′B′，點(diǎn)A（0，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在平移后的新拋物線C2上，求點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】河南省政府為促進(jìn)農(nóng)業(yè)發(fā)展，加快農(nóng)村建設(shè)，計(jì)劃扶持興建一批新型鋼管裝配式大棚，如圖1所示線段AB、BD分別為大棚的墻高和跨度，AC表示保溫板的長(zhǎng)，已知墻高AB為3米，墻面與保溫板所成的角∠BAC＝150°，在點(diǎn)D處測(cè)得A點(diǎn)、C點(diǎn)的仰角分別為9°，15．6°，如圖2所示求保溫板AC的長(zhǎng)是多少米？（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0．16，sin15.6°≈0.27，cos15.6°≈0.96，tan15.6°≈0.28，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校游戲節(jié)活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了一個(gè)有獎(jiǎng)轉(zhuǎn)盤游戲，如圖，A轉(zhuǎn)盤被分成三個(gè)面積相等的扇形，B轉(zhuǎn)盤被分成四個(gè)面積相等的扇形，每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字，先轉(zhuǎn)動(dòng)A轉(zhuǎn)盤，記下指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字，再轉(zhuǎn)動(dòng)B轉(zhuǎn)盤，記下指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字（當(dāng)指針在邊界線上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個(gè)區(qū)域內(nèi)為止）

（1）請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法（只選其中一種），表示出轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

（2）如果將兩次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)據(jù)相乘，乘積是無(wú)理數(shù)時(shí)獲得一等獎(jiǎng)，那么獲得一等獎(jiǎng)的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D、E不與△ABC的頂點(diǎn)重合），AD和BE交于點(diǎn)F，且∠AFE＝∠ABC

（1）求證：△ABD∽△BCE；

（2）設(shè)AE＝x，ADFD＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；

（3）當(dāng)△AEF是等腰三角形時(shí)，求DF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，，平分，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，的延長(zhǎng)線交軸于點(diǎn)，

（1）求證：為的切線；

（2）求的半徑．

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