【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將拋物線C1:y=x2﹣2x向左平移2個單位,向下平移3個單位得到新拋物線C2.
(1)求新拋物線C2的表達(dá)式;
(2)如圖,將△OAB沿x軸向左平移得到△O′A′B′,點A(0,5)的對應(yīng)點A′落在平移后的新拋物線C2上,求點B與其對應(yīng)點B′的距離.
【答案】(1)y=(x+1)2﹣4;(2)4個單位.
【解析】
(1)根據(jù)平移規(guī)律“左加右減,上加下減”解答;
(2)把y=5代入拋物線C2求得相應(yīng)的x的值,即可求得點A′的坐標(biāo),根據(jù)平移的性質(zhì),線段AA′的長度即為所求.
解:
(1)由拋物線C1:y=x2﹣2x=(x﹣1)2﹣1知,將其向左平移2個單位,向下平移3個單位得到新拋物線C2的表達(dá)式是:y=(x﹣1+2)2﹣1﹣3,即y=(x+1)2﹣4;
(2)由平移的性質(zhì)知,點A與點A′的縱坐標(biāo)相等,
所以將y=5代入拋物線C2,得(x+1)2﹣4=5,則x=﹣4或x=2(舍去)
所以AA′=4,
根據(jù)平移的性質(zhì)知:BB′=AA′=4,即點B與其對應(yīng)點B′的距離為4個單位.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們將如圖所示的兩種排列形式的點的個數(shù)分別稱作“三角形數(shù)”(如1,3,6,10…)和“正方形數(shù)”(如1,4,9,16…),在小于200的數(shù)中,設(shè)最大的“三角形數(shù)”為m,最大的“正方形數(shù)”為n,則m+n的值為( 。
A. 33 B. 301 C. 386 D. 571
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=x2+(m+1)x﹣m﹣2(m>0)與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,不論m取何正數(shù),經(jīng)過A、B、C三點的⊙P恒過y軸上的一個定點,則該定點的坐標(biāo)是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著人民生活水平的不斷提高,龍崗區(qū)家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計,某小區(qū)2017年底擁有家庭轎車81輛,2019年底家庭轎車的擁有量達(dá)到144輛.
(1)若該小區(qū)2017年底到2019年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同,求該小區(qū)到2020年底家庭轎車將達(dá)到多少輛?
(2)為了緩解停車矛盾,該小區(qū)決定投資25萬元再建造若干個停車位.據(jù)測算,建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位6000元/個,露天車位2000元/個,考慮到實際因素,計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的3倍,但不超過室內(nèi)車位的4.5倍,求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個?試寫出所有可能的方案.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的盒子里,裝有三個分別寫有數(shù)字6,-2,7的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,先從盒子里隨機(jī)取出一個小球,記下數(shù)字后放回盒子,搖勻后再隨機(jī)取出一個小球,記下數(shù)字.請你用畫樹狀圖的方法,求下列事件的概率:
(1)兩次取出小球上的數(shù)字相同;
(2)兩次取出小球上的數(shù)字之和大于10.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△DEF中,EF=10,DF=6,DE=8,以EF的中點O為圓心,作半圓與DE相切,點A、B分別是半圓和邊DF上的動點,連接AB,則AB的最大值與最小值的和是( 。
A.6B.2+1C.D.9
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】春節(jié)前夕,某批發(fā)部從廠家購進(jìn)A、B兩種禮盒,已知購進(jìn)2個A禮盒和3個B禮盒共花520元;購進(jìn)3個A禮盒和2個B禮盒共花費(fèi)480元.
(1)求A、B兩種禮盒的單價分別是多少元?
(2)該批發(fā)部經(jīng)理購進(jìn)這兩種禮盒恰好用去4800元購進(jìn)A種禮盒最多18個,B種禮盒的數(shù)量不超過A種禮盒數(shù)量的2倍,共有幾種進(jìn)貨方案?
(3)已知銷售一個A種禮盒可獲利10元,銷售一個B種禮盒可獲利18元,該店主決定每售出一個B種禮盒,為愛心公益基金捐款m元,每個A種禮盒的利潤不變,在(2)的條件下,要使A、B兩種禮盒全部售出后所有方案獲利均相同,m的值應(yīng)是多少?此時這個批發(fā)部獲利多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩位同學(xué)在一次用頻率估計概率的試驗中,統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,給出的 統(tǒng)計圖如圖所示,則符合這一結(jié)果的試驗可能是 ( )
A.擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上的概率
B.擲一枚硬幣,出現(xiàn)反面朝上的概率
C.擲一枚骰子,出現(xiàn) 點的概率
D.從只有顏色不同的兩個紅球和一個黃球中,隨機(jī)取出一個球是黃球的概率
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某水果公司以2.2元/千克的成本價購進(jìn)蘋果.公司想知道蘋果的損壞率,從所有蘋果中隨機(jī)抽取若干進(jìn)行統(tǒng)計,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下:
蘋果損壞的頻率 | 0.106 | 0.097 | 0.102 | 0.098 | 0.099 | 0.101 |
估計這批蘋果損壞的概率為______精確到0.1),據(jù)此,若公司希望這批蘋果能獲得利潤23000元,則銷售時(去掉損壞的蘋果)售價應(yīng)至少定為______元/千克.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com