【題目】利用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的作法如下：

①以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)D、C；

②作射線O′B′，以點(diǎn)O′為圓心，以　 　長(zhǎng)為半徑畫弧，交O′B′于點(diǎn)C′；

③以點(diǎn)C′為圓心，以　 　長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D′；

④過(guò)點(diǎn)D′作射線O′A′，∴∠A′O′B′為所求．

（1）請(qǐng)將上面的作法補(bǔ)充完整；

（2）△OCD≌△O′C′D′的依據(jù)是　 　．

【答案】（1）OC或OD；CD；（2）SSS．

【解析】

（1）直接利用基本作圖方法進(jìn)而填空得出答案；

（2）利用全等三角形的判定方法得出答案.

解：（1）①以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)D、C；

②作射線O′B′，以點(diǎn)O′為圓心，以 OC或OD長(zhǎng)為半徑畫弧，交O′B′于點(diǎn)C′；

③以點(diǎn)C′為圓心，以 CD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D′；

④過(guò)點(diǎn)D′作射線O′A′，∴∠A′O′B′為所求．

故答案為：OC或OD；CD；

（2）由題意可得：在△OCD和△O′C′D′中

∵

∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），

故△OCD≌△O′C′D′的依據(jù)是SSS．

故答案為：SSS．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線L：y=ax2+bx+c與x軸交于A、B（3，0）兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），已知對(duì)稱軸x=1．

（1）求拋物線L的解析式；
（2）將拋物線L向下平移h個(gè)單位長(zhǎng)度，使平移后所得拋物線的頂點(diǎn)落在△OBC內(nèi)（包括△OBC的邊界），求h的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)P是拋物線L上任一點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線l：x=﹣3上，△PBQ能否成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若能，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)．若將△ABC以某點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEF，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是（ ）

A.（0，0）
B.（1，0）
C.（1，﹣1）
D.（2.5，0.5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩條平行直線上各有個(gè)點(diǎn)，用這個(gè)點(diǎn)按如下規(guī)則連接線段：

①平行線之間的點(diǎn)在連線段時(shí)，可以有共同的端點(diǎn)，但不能有其它交點(diǎn)；

②符合①要求的線段必須全部畫出．

圖展示了當(dāng)時(shí)的情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為；圖展示了當(dāng)時(shí)的一種情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為．試回答下列問(wèn)題：

當(dāng)時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出使三角形個(gè)數(shù)最少的圖形，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)是________；

試猜想當(dāng)有對(duì)點(diǎn)時(shí)，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有________個(gè)三角形；

當(dāng)時(shí)，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有________個(gè)三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．
（1）特殊情形：如圖1，當(dāng)DE∥BC時(shí)，有DBEC．（填“＞”，“＜”或“=”）

（2）發(fā)現(xiàn)探究：若將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）到圖2位置，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）拓展運(yùn)用：如圖3，P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)直角三角形的兩邊的長(zhǎng)是方程x2﹣7x+12=0的兩個(gè)根，則此直角三角形的斜邊中線長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)90°，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C′；
（2）在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一個(gè)圓心角為45°，半徑長(zhǎng)等于CA的扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，直線CE、CF分別與直線AB交于點(diǎn)M、N．

（1）如圖①，當(dāng)AM=BN時(shí)，將△ACM沿CM折疊，點(diǎn)A落在弧EF的中點(diǎn)P處，再將△BCN沿CN折疊，點(diǎn)B也恰好落在點(diǎn)P處，此時(shí)，PM=AM，PN=BN，△PMN的形狀是　 　．線段AM、BN、MN之間的數(shù)量關(guān)系是 　；

（2）如圖②，當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C在∠ACB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段MN、AM、BN之間的數(shù)量關(guān)系是　 　．試證明你的猜想；

（3）當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖③的位置時(shí)，線段MN、AM、BN之間的數(shù)量關(guān)系是　 　．（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的邊AB在x軸上，∠ABC=90°，AB=BC，OA=1，OB=4，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖①，點(diǎn)P是拋物線上位于x軸下方的一點(diǎn)，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)P，Q分別向x軸作垂線，垂足為點(diǎn)D，E，記矩形DPQE的周長(zhǎng)為d，求d的最大值，并求出使d最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖②，點(diǎn)M是拋物線上位于直線AC下方的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MF⊥AC于點(diǎn)F，連接MC，作MN∥BC交直線AC于點(diǎn)N，若MN將△MFC的面積分成2：3兩部分，請(qǐng)確定M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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