【題目】如圖，小瑩用一張長方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，BC長為10cm．當(dāng)小瑩折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AE)．則此時(shí)EC=(　　)cm

A.4B.C.D.3

【答案】D

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得AB=CD=8，BC=AD=10，∠B=∠C=90°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理計(jì)算出BF=6，則CF=BC﹣BF=4，設(shè)CE=x，則DE=EF=8﹣x，在Rt△CEF中利用勾股定理得到:42+x2=（8﹣x）2，然后解方程即可．

解：∵四邊形ABCD為矩形，∴AB=CD=8，BC=AD=10，∠B=∠C=90°．

∵長方形紙片ABCD折紙，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE），

∴AF=AD=10，DE=EF，

在Rt△ABF中，AB=8，AF=10，∴BF=

∴CF=BC﹣BF=4．

設(shè)CE=x，則DE=EF=8﹣x，

在Rt△CEF中，∵CF2+CE2=EF2，

∴42+x2=（8﹣x）2，解得x=3

∴EC的長為3cm．

故選：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2015桂林）“全民閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益．為滿足同學(xué)們的讀書需求，學(xué)校圖書館準(zhǔn)備到新華書店采購文學(xué)名著和動(dòng)漫書兩類圖書．經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動(dòng)漫書共需1520元，20本文學(xué)名著比20本動(dòng)漫書多440元（注：所采購的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購的動(dòng)漫書價(jià)格都一樣）．

（1）求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書各多少元？

（2）若學(xué)校要求購買動(dòng)漫書比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，總費(fèi)用不超過2000元，請(qǐng)求出所有符合條件的購書方案．

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【題目】勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理．在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理．圖2是把圖1放入長方形內(nèi)得到的，，AB=3，AC=4，點(diǎn)D，E，F，G，H，I都在長方形KLMJ的邊上，則長方形KLMJ的面積為___．

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【題目】善于思考的小鑫同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，將一副直角三角板如圖放置，，，在同一直線上，且，，，，量得，求的長．

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【題目】直線y=x-6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)E從B點(diǎn)，出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿線段BO向O點(diǎn)移動(dòng)（與B、O點(diǎn)不重合），過E作EF//AB，交x軸于F．將四邊形ABEF沿EF折疊，得到四邊形DCEF，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）①直線y=x-6與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)是A(_____，______)，B(______，_____)；

②畫出t=2時(shí)，四邊形ABEF沿EF折疊后的圖形（不寫畫法）；

（2）若CD交y軸于H點(diǎn)，求證：四邊形DHEF為平行四邊形；并求t為何值時(shí)，四邊形DHEF為菱形（計(jì)算結(jié)果不需化簡）；

（3）連接AD，BC四邊形ABCD是什么圖形，并求t為何值時(shí)，四邊形ABCD的面積為36？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的邊長為4，E為AB的中點(diǎn)，F為AD上一點(diǎn)，且AF=AD，試判斷△EFC的形狀．

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【題目】如圖：已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，OC與⊙O相交于點(diǎn)D，連結(jié)AD并延長，與BC相交于點(diǎn)E。

（1）若BC＝，CD＝1，求⊙O的半徑；

（2）取BE的中點(diǎn)F，連結(jié)DF，求證：DF是⊙O的切線。

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【題目】小紅同學(xué)要測量，兩地的距離，但，之間有一水池，不能直接測量，于是她在，同一水平面上選取了一點(diǎn)，點(diǎn)可直接到達(dá)，兩地．她測量得到米，米，．請(qǐng)你幫助小紅同學(xué)求出，兩點(diǎn)之間的距離．

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【題目】某公司生產(chǎn)兩種設(shè)備，已知每臺(tái)種設(shè)備的成本是種設(shè)備的1．5倍，公司若投入6萬元生產(chǎn)種設(shè)備，投人15萬元生產(chǎn)種設(shè)備，則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共40臺(tái)．請(qǐng)解答下列問題：

（1）兩種設(shè)備每臺(tái)的成本分別是多少萬元？

（2）若兩種設(shè)備每臺(tái)的售價(jià)分別是5000元、9000元，公司決定生產(chǎn)兩種設(shè)備共50臺(tái)，且其中種設(shè)備至少生產(chǎn)10臺(tái)，計(jì)劃銷售后獲利不低于12萬元，請(qǐng)問采用哪種生產(chǎn)方案公司所獲利潤最大？并求出最大利潤．

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