Question

【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)白球和紅球，這些球除顏色外都相同，某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將求攪均勻后從張任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，不斷重復(fù)，獲得數(shù)據(jù)如下

摸球次數(shù)
摸到白球的頻數(shù)
摸到白球的頻率

計(jì)算并填寫(xiě)表中摸到白球的頻率；

當(dāng)摸球次數(shù)很大時(shí)，摸到的白球的頻率估計(jì)值是多少？

若已知袋中有白球個(gè)，試估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）0.6；（3）袋中有紅球個(gè)．

【解析】

（1）用摸到白球的次數(shù)除以摸球的總次數(shù)即可求得摸到白球的頻率；
（2）大量重復(fù)試驗(yàn)下摸球的頻率可以估計(jì)摸球的概率，據(jù)此求解；
（3）利用估計(jì)的概率和概率公式求得袋中紅球的個(gè)數(shù)即可．

解：（1）填表如下：

摸球次數(shù)n	200	300	400	1000	1600	2000
摸到白球的頻數(shù)m	116	192	232	590	968	1202
摸到白球的頻率 m n	0.58	0.64	0.58	0.59	0.61	0.60

（2）觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著摸球次數(shù)的增多頻率逐漸穩(wěn)定在0.60附近，
故摸到白球的頻率估計(jì)值為0.60；
（3）設(shè)袋中有紅球x個(gè)，
根據(jù)題意得：=0.6，
解得：x=16．
答：袋中有紅球16個(gè)．