【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)白球和紅球,這些球除顏色外都相同,某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn),將求攪均勻后從張任意摸出一個(gè)球,記下顏色后放回,攪勻,不斷重復(fù),獲得數(shù)據(jù)如下
摸球次數(shù) | ||||||
摸到白球的頻數(shù) | ||||||
摸到白球的頻率 |
計(jì)算并填寫(xiě)表中摸到白球的頻率;
當(dāng)摸球次數(shù)很大時(shí),摸到的白球的頻率估計(jì)值是多少?
若已知袋中有白球個(gè),試估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù).
【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)0.6;(3)袋中有紅球個(gè).
【解析】
(1)用摸到白球的次數(shù)除以摸球的總次數(shù)即可求得摸到白球的頻率;
(2)大量重復(fù)試驗(yàn)下摸球的頻率可以估計(jì)摸球的概率,據(jù)此求解;
(3)利用估計(jì)的概率和概率公式求得袋中紅球的個(gè)數(shù)即可.
解:(1)填表如下:
摸球次數(shù)n | 200 | 300 | 400 | 1000 | 1600 | 2000 | ||
摸到白球的頻數(shù)m | 116 | 192 | 232 | 590 | 968 | 1202 | ||
摸到白球的頻率
| 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.61 | 0.60 |
(2)觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著摸球次數(shù)的增多頻率逐漸穩(wěn)定在0.60附近,
故摸到白球的頻率估計(jì)值為0.60;
(3)設(shè)袋中有紅球x個(gè),
根據(jù)題意得:=0.6,
解得:x=16.
答:袋中有紅球16個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有三張卡片(背面完全相同)分別寫(xiě)有,,,把它們背面朝上洗勻后,小軍從中抽取一張,記下這個(gè)數(shù)后放回洗勻,小明又從中抽出一張.
兩人抽取的卡片上的數(shù)是的概率是________.
李剛為他們倆設(shè)定了一個(gè)游戲規(guī)則:若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù),則小軍獲勝,否則小明獲勝,你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)誰(shuí)有利?請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖進(jìn)行分析說(shuō)明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】4張相同的卡片分別寫(xiě)著數(shù)字-1、-3、4、6,將卡片的背面朝上,并洗勻.
(1)從中任意抽取1張,抽到的數(shù)字是奇數(shù)的概率是________;
(2)從中任意抽取1張,并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)中的k;再?gòu)挠嘞碌目ㄆ腥我獬槿?張,并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)中的b.利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,點(diǎn)G在邊BC上,且∠GDF=∠ADF.
(1)求證:△ADE≌△BFE;
(2)連接EG,判斷EG與DF的位置關(guān)系并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖①是一起吊重物的簡(jiǎn)單裝置,AB是吊桿,當(dāng)它傾斜時(shí),將重物掛起,當(dāng)它逐漸直立時(shí),重物便能逐漸升高.在陽(yáng)光下,當(dāng)?shù)鯒U的傾斜角∠ABC=60°時(shí),量得吊桿的影子長(zhǎng)BC=11.5米,很快將吊桿直立(直立過(guò)程所需的時(shí)間忽略不計(jì)),如圖②,AB與地面垂直時(shí),量得吊桿AB的影長(zhǎng)BC=4米,求吊桿AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC的平分線AD和邊BC的垂直平分線ED相交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DF垂直于AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若AB=8,AC=5,則CF=( )
A.1.5B.2C.2.5D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】探究題:如圖,AB⊥BC,射線CM⊥BC,且BC=5cm,AB=1cm,點(diǎn)P是線段BC(不與點(diǎn)B、C重合)上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作DP⊥AP交射線CM于點(diǎn)D,連結(jié)AD.
(1)如圖1,若BP=4cm,則CD= ;
(2)如圖2,若DP平分∠ADC,試猜測(cè)PB和PC的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)若△PDC是等腰三角形,則CD= cm.(請(qǐng)直接寫(xiě)出答案)
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