【題目】圖①是一起吊重物的簡(jiǎn)單裝置，AB是吊桿，當(dāng)它傾斜時(shí)，將重物掛起，當(dāng)它逐漸直立時(shí)，重物便能逐漸升高．在陽(yáng)光下，當(dāng)?shù)鯒U的傾斜角∠ABC＝60°時(shí)，量得吊桿的影子長(zhǎng)BC＝11.5米，很快將吊桿直立(直立過(guò)程所需的時(shí)間忽略不計(jì))，如圖②，AB與地面垂直時(shí)，量得吊桿AB的影長(zhǎng)BC＝4米，求吊桿AB的長(zhǎng)．

【答案】23-

【解析】

根據(jù)題意首先過(guò)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)BD=x，進(jìn)而求出BD，AD的長(zhǎng)，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出答案．

在題圖①中，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D.

設(shè)BD＝x米，則DC＝(11.5－x)米．

又因?yàn)椤螦BC＝60°，

所以AD＝x米，AB＝2x米．

因?yàn)樘?yáng)光是平行的，根據(jù)同一時(shí)刻，同一地點(diǎn)物高與影長(zhǎng)成正比，

所以題圖①中的“AD∶DC”和題圖②中的“AB∶BC”相等，

即x∶(11.5－x)＝2x∶4，

解得x＝11.5－2 (x＝0不符合題意，舍去)，

所以吊桿AB＝2x＝(23－4)米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列說(shuō)法中，正確的是（ ）

A. “明天降雨的概率是”表示明天有的時(shí)間降雨

B. “明天降雨的概率是”表示明天降雨的可能性有八成

C. “拋一枚硬幣正面朝上的概率是”表示每拋硬幣次就有次出現(xiàn)正面朝上

D. “彩票中獎(jiǎng)的概率是”表示買張彩票一定有張會(huì)中獎(jiǎng)

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A.3B.6C.D.

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（1）求證：△ACE≌△ABD；

（2）若∠BAC=∠DAE=90°，EC=3，CD=1，求四邊形AECD的面積．

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【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)白球和紅球，這些球除顏色外都相同，某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將求攪均勻后從張任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，不斷重復(fù)，獲得數(shù)據(jù)如下

摸球次數(shù)

摸到白球的頻數(shù)

摸到白球的頻率

計(jì)算并填寫表中摸到白球的頻率；

當(dāng)摸球次數(shù)很大時(shí)，摸到的白球的頻率估計(jì)值是多少？

若已知袋中有白球個(gè)，試估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一張直角三角形紙片ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°P是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，將△ACP沿著CP折疊至△A1CP，當(dāng)△A1CP與△ABC的重疊部分為等腰三角形時(shí)，則∠ACP的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AC⊥BC于點(diǎn)C，且點(diǎn)C在y的正半軸上，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在x的負(fù)半軸和正半軸，AC＝BC，AB＝8．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)以1個(gè)單位/秒的速度向y的負(fù)半軸方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)G從點(diǎn)B出發(fā)以1個(gè)單位/秒的速度向x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，連接DG交直線BC于點(diǎn)F．設(shè)D、G兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△DOF的面積為s，請(qǐng)用t的式子表示s，并直接寫出t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)F作FP⊥DF，過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線交FP于點(diǎn)P，連接AD，是否存在t，使△CPF的面積等于△AOD面積的2倍？如果存在，請(qǐng)求出t的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求∠AED和∠ADE的大�。�

（2）求DE的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案