已知
b2+c2+2bc
ab+ac
=1，則
b2-c2
ab-ac
的值為
1
1
．
分析：先根據(jù)
b2+c2+2bc
ab+ac
=1得出b+c=a，再把
b2-c2
ab-ac
進(jìn)行化簡(jiǎn)，把b+c=a代入進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：∵
b2+c2+2bc
ab+ac
=1，
∴
(b+c)2
a(b+c)
=
b+c
a
=1，即b+c=a，
原式=
(b+c)(b-c)
a(b-c)
=
b+c
a
=
a
a
=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在解答此類問(wèn)題時(shí)要注意通分及約分的靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、已知：a，b，c滿足a2+2b=7，b2-2c=-1，c2-6a=-17，則a+b+c的值等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、已知A=3a2+b2-c2，B=-2a2-b2+3c2，且A+B+C=0，則C=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b、c為△ABC三邊的長(zhǎng)．
（1）求證：a2-b2+c2-2ac＜0．
（2）當(dāng)a2+2b2+c2=2b（a+c）時(shí)，試判斷△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：a≠0，14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，那么a：b：c=
1：2：3
1：2：3
．

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