【題目】如圖,在AOB中,∠AOB90°,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(21),BO2,反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,則k的值為( 。

A.2B.4C.4D.8

【答案】D

【解析】

根據(jù)∠AOB=90°,先過(guò)點(diǎn)AACx軸,過(guò)點(diǎn)BBDx軸,構(gòu)造相似三角形,再利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,列出比例式進(jìn)行計(jì)算,求得點(diǎn)B的坐標(biāo),進(jìn)而得出k的值.

過(guò)點(diǎn)AACx軸,過(guò)點(diǎn)BBDx軸,垂足分別為CD,

則∠OCA=∠BDO90°,

∴∠DBO+BOD90°,

∵∠AOB90°,

∴∠AOC+BOD90°,

∴∠DBO=∠AOC,

∴△DBO∽△COA,

,

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(21),

AC1,OC2,

AO,

,即BD4,DO2

B(﹣2,4),

∵反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B

k的值為﹣2×4=﹣8

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠C90°,∠B60°,在AC邊上取點(diǎn)O畫圓,使⊙O經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),下列結(jié)論中:①AOBC;②AO2CO;③延長(zhǎng)BC交⊙OD,則A、B、D是⊙O的三等分點(diǎn);④以O為圓心,以OC為半徑的圓與AB相切.正確的序號(hào)是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)yax+c和二次函數(shù)y=﹣ax2+c(a≠c)的圖象大致為( 。

A.B.

C.D.

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【題目】如圖,拋物線ymx24mx+2m+1x軸交于Ax1,0),Bx2,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且x2x12

1)求拋物線的解析式;

2E是拋物線上一點(diǎn),∠EAB2OCA,求點(diǎn)E的坐標(biāo);

3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿拋物線向上運(yùn)動(dòng),連接PD,過(guò)點(diǎn)PPQPD,交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)Q,以QD為對(duì)角線作矩形PQMD,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)(5t)時(shí),求線段DM掃過(guò)的圖形面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩校分別有一男一女共4名教師報(bào)名到農(nóng)村中學(xué)支教.

(1)若從甲、乙兩校報(bào)名的教師中分別隨機(jī)選1名,則所選的2名教師性別相同的概率是

(2)若從報(bào)名的4名教師中隨機(jī)選2名,用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求出這2名教師來(lái)自同一所學(xué)校的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線yx+2x軸交于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C

1)判斷ABC的形狀,并說(shuō)明理由.

2)在拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使得以A、C、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上的點(diǎn),且OC∥BD,AD分別與BC,OC相交于點(diǎn)E,F(xiàn),則下列結(jié)論:

①AD⊥BD;②∠AOC=∠AEC;③CB平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF;⑥△CEF≌△BED,其中一定成立的是( )

A. ②④⑤⑥ B. ①③⑤⑥ C. ②③④⑥ D. ①③④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)和函數(shù)(m是常數(shù),且)的圖象可能是( )

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,扇形OAB中,∠AOB90°P為弧AB上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)PPCOA,垂足為CPCAB交于點(diǎn)D.若PD2,CD1,則該扇形的半徑長(zhǎng)為__________

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