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【題目】下面是小明解一元二次方程（x-5)2=3(x-5)的過程：

解：方程兩邊都除以（x-5)，得x-5=3，

解得x=8．

小明的解題過程是否正確，如果正確請說明理由；如果不正確，請寫出正確的解題過程．

【答案】小明的解題過程不正確，正確過程詳見解析

【解析】

根據一元二次方程的解法即可知小明的解題過程是不正確的，利用因式分解法即可寫出正確的解題過程．

解答：小明的解題過程不正確．

正確的解答：移項，得（x-5)2-3(x-5)=0，

提公因式（x-5)，得（x-5)(x-5-3)=0，

x-5=0或x-5-3=0，

∴x1=5，x2=8．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市園林部門為了擴大城市的綠化面積，進行了大量的樹木移栽．下表記錄的是在相同的條件下移栽某種幼樹的棵數與成活棵數：

移栽棵樹

100

1000

10000

20000

成活棵樹

89

910

9008

18004

依此估計這種幼樹成活的概率約是________.（結果用小數表示，精確到0.1）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】∣x∣=4, ∣y∣=6,且xy＞0,則∣x－y∣=_____

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系中的任意兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），我們把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2兩點間的直角距離，記作d（P1，P2）．

（1）令P0（2，﹣3），O為坐標原點，則d（O，P0）= ；

（2）已知O為坐標原點，動點P（x，y）滿足d（O，P）=1，請寫出x與y之間滿足的關系式，并在所給的直角坐標系中畫出所有符合條件的點P所組成的圖形；

（3）設P0（x0，y0）是一定點，Q（x，y）是直線y=ax+b上的動點，我們把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直線y=ax+b的直角距離． 若P（a，﹣3）到直線y=x+1的直角距離為6，求a的值．

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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+(2k-3)x+k2=0的兩個實數根為x1,x2,且x1+x2 =x1x2,,則k 的值為（ ）

A. -3 B. 1 C. 1或-3 D. 3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點A（－3，y1），B（－1，y2），C（2，y3）在拋物線y＝ x2上，則y1，y2，y3的大小關系系是__________________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列事件是必然事件的是（　　）

A. 某運動員射擊一次擊中靶心

B. 拋一枚硬幣，正面朝上

C. 3個人分成兩組，一定有2個人分在一組

D. 明天一定是晴天

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于點A、B，點A、B的橫坐標分別為1，﹣2，一次函數圖象與y軸的交于點C，與x軸交于點D．

（1）求一次函數的解析式；

（2）在第三象限的反比例圖象上是否存在一個點P，使得S△ODP=2S△OCA？若存在，請求出來P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．

（1）線段BD與CD有什么數量關系，并說明理由；

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．

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