【題目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC,垂足為G,且AD=AB.∠EDF=60°,其兩邊分別交邊AB,AC于點(diǎn)E,F(xiàn).

(1)求證:△ABD是等邊三角形;
(2)求證:BE=AF.

【答案】
(1)證明:連接BD,

∵AB=AC,AD⊥BC,

∴∠BAD=∠DAC= ∠BAC,

∵∠BAC=120°,

∴∠BAD=∠DAC= ×120°=60°,

∵AD=AB,

∴△ABD是等邊三角形


(2)證明:∵△ABD是等邊三角形,

∴∠ABD=∠ADB=60°,BD=AD

∵∠EDF=60°,

∴∠BDE=∠ADF,

在△BDE與△ADF中,

∴△BDE≌△ADF(ASA),

∴BE=AF.


【解析】(1)連接BD由等腰三角形的性質(zhì)和已知條件得出∠BAD=∠DAC= ×120°=60°,再由AD=AB,即可得出結(jié)論;(2)由△ABD是等邊三角形,得出BD=AD,∠ABD=∠ADB=60°,證出∠BDE=∠ADF,由ASA證明△BDE≌△ADF,得出BE=AF.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a,b,c為三角形的三邊,則關(guān)于代數(shù)式a22ab+b2c2的值,下列判斷正確的是(  )

A. 大于0B. 等于0

C. 小于0D. 以上均有可能

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】因式分解:x2y9y3_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程組:

1

2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,下列條件中不能判定的是(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(﹣1,y1),(2,y2)與(3,y3)為二次函數(shù)y=﹣x2﹣4x+5圖象上的三點(diǎn),則y1 , y2 , y3的大小關(guān)系是(
A.y1<y2<y3
B.y3<y2<y1
C.y3<y1<y2
D.y2<y1<y3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算
(1)(﹣ ax4y3 2y1
(2)(x﹣2)(x+2)﹣(x+1)(x﹣3)+(﹣3)0
(3)(2x﹣1)(﹣1﹣2x)+(2x+1)2﹣2.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列運(yùn)算正確的是( 。

A. a2a3a6B. a23a5

C. a2ab=﹣a3bD. a5÷a32

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用配方法解方程:x2﹣4x+2=0,下列配方正確的是(
A.(x﹣2)2=2
B.(x+2)2=2
C.(x﹣2)2=﹣2
D.(x﹣2)2=6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案