在半徑為1的⊙O中，弦AB、AC分別是、，則∠BAC的度數(shù)為    _____.
15°或75°
考點：
分析：根據(jù)垂徑定理和勾股定理可得．
解答：解：分別作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分別是D、E．
∵OE⊥AC，OD⊥AB，根據(jù)垂徑定理得AE=，AD=
∴sin∠AOE=，sin∠AOD=
根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得∠AOE=60°，∠AOD=45°，
∴∠BAO=45°，∠CAO=90°-60°=30°，
∴∠BAC=45°+30°=75°，
或∠BAC′=45°-30°=15°．
故答案為：15°或75°．
點評：此題主要考查了垂徑定理和勾股定理．注意要考慮到兩種情況．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以AB為直徑的⊙O與AD、DC、BC均相切，若AB＝BC＝4，則OD的長度為

A．             B．           C．          D．2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(10分) 如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點，連結DE.


(1)DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由；( 5分)
(2)若AD、AB的長是方程x2－10x+24=0的兩個根，求直角邊BC的長。(5分)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,為⊙O的直徑,點在⊙O上,,則____度

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一邊長為4的等邊三角形紙片，要從中剪出三個面積相等的扇形，那么剪下的其中一個扇形ADE（陰影部分）的面積為          ；若用剪下的一個扇形圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑r是          ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點A、B、C都在⊙O上，若∠AOB=680，則∠ACB的度數(shù)為
A、340                  B、680                             C、1460                                         D、340或1460

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，兩個同心圓的半徑分別為3cm和5cm，弦AB與小圓相切于點C，則AB的長為
A．8cm了B．6cmC．5cmD．4cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若圓錐的母線為13cm，高為5cm，則此圓錐的側面積為           ____ _______cm2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在中，，，若以為圓心，為半徑所得的圓與斜邊只有一個公共點，則的取值范圍是          

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