（2007•衢州）用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板．隨著鐵釘?shù)纳钊耄F釘所受的阻力會(huì)越來越大，使得每次釘入木板的釘子的長(zhǎng)度后一次為前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一個(gè)釘子受擊3次后恰好全部進(jìn)入木板，且第一次受擊后進(jìn)入木板部分的鐵釘長(zhǎng)度是釘長(zhǎng)的，設(shè)鐵釘?shù)拈L(zhǎng)度為1，那么符合這一事實(shí)的一個(gè)方程是（ ）
A．+k+k2=1
B．+k=1
C．k+k2=1
D．+k=1
【答案】分析：本題考查求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b，根據(jù)題意即可列出方程．
解答：解：設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，
變化率為x，
則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為：a（1±x）2=b
∴+k+k2=1．
故本題選A．
點(diǎn)評(píng)：找到關(guān)鍵描述語，就能找到等量關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵．同時(shí)要注意增長(zhǎng)率問題的一般規(guī)律．
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（2007•衢州模擬）如圖所示，請(qǐng)你用三種方法，把左邊的小正方形分別平移到右邊三個(gè)圖形中，使各個(gè)圖形成為軸對(duì)稱圖形，并分別畫出其對(duì)稱軸所在的位置．

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（2007•衢州模擬）小明和小亮用如圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做“配紫色”（即紅與藍(lán)搭配）游戲．
（1）若設(shè)定游戲規(guī)則如下：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若配成紫色，則小明贏，否則小亮贏，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？（通過畫樹狀圖或列表說明）
（2）若游戲規(guī)則改為：兩個(gè)轉(zhuǎn)盤顏色相同或者可以配成紫色，小明得1分，否則小亮得1分．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？若公平，說明理由．若不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？

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（2007•衢州）用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板．隨著鐵釘?shù)纳钊�，鐵釘所受的阻力會(huì)越來越大，使得每次釘入木板的釘子的長(zhǎng)度后一次為前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一個(gè)釘子受擊3次后恰好全部進(jìn)入木板，且第一次受擊后進(jìn)入木板部分的鐵釘長(zhǎng)度是釘長(zhǎng)的，設(shè)鐵釘?shù)拈L(zhǎng)度為1，那么符合這一事實(shí)的一個(gè)方程是（ ）
A．+k+k2=1
B．+k=1
C．k+k2=1
D．+k=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《整式》（04）（解析版） 題型：解答題

（2007•衢州）下面的圖是由邊長(zhǎng)為a的正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后余下的圖形．把圖剪開后，再拼成一個(gè)四邊形，可以用來驗(yàn)證公式a2-b2=（a+b）（a-b）．
（1）請(qǐng)你通過對(duì)圖的剪拼，畫出三種不同拼法的示意圖．要求：
①拼成的圖形是四邊形；
②在圖上畫剪切線（用虛線表示）；
③在拼出的圖形上標(biāo)出已知的邊長(zhǎng)．
（2）選擇其中一種拼法寫出驗(yàn)證上述公式的過程．

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