Question

【題目】計算下列各題
（1）計算：2﹣1﹣ tan60°+（π﹣2015）0+|﹣ |；
（2）解方程：x2﹣1=2（x+1）．

Answer 1

【答案】
（1）

解：原式= ﹣ × +1+ =﹣1

（2）

解：方程整理得：x2﹣2x﹣3=0，即（x﹣3）（x+1）=0， 解得：x1=﹣1，x2=3

【解析】（1）原式第一項利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果；（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解零指數(shù)冪法則的相關(guān)知識，掌握零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)），以及對整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)的理解，了解aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))．