【題目】如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)．

（1）求線段MN的長(zhǎng)．
（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC＋CB＝a cm，其他條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？（用含a的代數(shù)式表示）并說(shuō)明理由．

【答案】
（1）解: 因?yàn)辄c(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，
所以CM= AC= ×8=4(cm)，CN= BC= ×6=3(cm)，
所以MN=CM＋CN=4＋3=7(cm)
（2）解: MN= acm.理由如下：
同(1)可得CM= AC，CN= BC，
所以MN=CM＋CN= AC＋ BC= (AC＋BC)= a（cm）
【解析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得出CM= AC= ×8=4(cm)，CN= BC= ×6=3(cm)，然后根據(jù)線段的和差得MN=CM＋CN得出答案；
（2） MN= acm.理由如下：根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得出CM= AC ，CN= BC，然后根據(jù)線段的和差得MN=CM＋CN=（AC+BC）得出答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.2
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（1）求拋物線的解析式；

（2）若將拋物線中在x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方，x軸上方的圖象保持不變，就得到了函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，直線l是經(jīng)過(guò)（0，1）且平行與x軸的直線，過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為D，猜想并探究：PO與PD的差是否為定值？如果是，請(qǐng)求出此定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（注：在解題過(guò)程中，如果你覺得有困難，可以閱讀下面的材料）

附閱讀材料：

1．在平面直角坐標(biāo)系中，若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（，），B（，），則A，B兩點(diǎn)間的距離為|AB|=，這個(gè)公式叫兩點(diǎn)間距離公式．

例如：已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，2），（2，﹣2），則A，B兩點(diǎn)間的距離為|AB|==5．

2．因式分解：．

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【題目】數(shù)軸上與原點(diǎn)之間的距離小于5的所有整數(shù)的相加之和是 .

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），tan∠OAC=．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)H是線段AC上任意一點(diǎn)，過(guò)H作直線HN⊥x軸于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P，求線段PH的最大值；

（3）點(diǎn)M是拋物線上任意一點(diǎn)，連接CM，以CM為邊作正方形CMEF，是否存在點(diǎn)M使點(diǎn)E恰好落在對(duì)稱軸上？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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