如圖所示，一根長2a的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設(shè)木棍的中點為P．若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行．請判斷木棍滑動的過程中，點P到點O的距離是否變化？并簡述理由．

解：在木棍滑動的過程中，點P到點O的距離不發(fā)生變化，理由是：
連接OP，
∵∠AOB=90°，P為AB中點，AB=2a，
∴OP=AB=a，
即在木棍滑動的過程中，點P到點O的距離不發(fā)生變化，永遠是a．
分析：根據(jù)直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半得出OP=AB=a，即可得出答案．
點評：本題考查了直角三角形斜邊上中線性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出OP長．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，一根長2a的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設(shè)木精英家教網(wǎng)棍的中點為P．若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行．
（1）請判斷木棍滑動的過程中，點P到點O的距離是否變化，并簡述理由．
（2）在木棍滑動的過程中，當滑動到什么位置時，△AOB的面積最大？簡述理由，并求出面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，一根長2a的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設(shè)木棍的中點為P．若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行．請判斷木棍滑動的過程中，點P到點O的距離是否變化？并簡述理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：期末題 題型：解答題

如圖所示，一根長2a的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設(shè)木棍的中點為P。若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行。
（1）請判斷木棍滑動的過程中，點P到點O的距離是否變化，并簡述理由。
（2）在木棍滑動的過程中，當滑動到什么位置時，△AOB的面積最大？簡述理由，并求出面積的最大值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，一根長2a的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設(shè)木棍的中點為P。若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行。

（1）請判斷木棍滑動的過程中，點P到點O的距離是否變化，并簡述理由。

（2）在木棍滑動的過程中，當滑動到什么位置時，△AOB的面積最大？簡述理由，并求出面積的最大值。

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年甘肅省酒泉市肅北中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，一根長2a的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設(shè)木棍的中點為P．若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行．請判斷木棍滑動的過程中，點P到點O的距離是否變化？并簡述理由．

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