【題目】觀察如圖所示的圖形，回答下列問題：

（1）按甲方式將桌子拼在一起．

4張桌子拼在一起共有 個座位，n張桌子拼在一起共有 個座位；

（2）按乙方式將桌子拼在一起．

6張桌子拼在一起共有 個座位，m張桌子拼在一起共有 個座位；

（3）某食堂有A，B兩個餐廳，現(xiàn)有102張這樣的長方形桌子，計劃把這些桌子全放在兩個餐廳，每個餐廳都要放有桌子.將a張桌子放在A餐廳，按甲方式每6張拼成1張大桌子；將其余桌子都放在B餐廳，按乙方式每4張桌子拼成1張大桌子，若兩個餐廳一共有404個座位，問A，B兩個餐廳各有多少個座位？

【答案】(1)12,2n+4;(2)26,4m+2;(3)A餐廳有80個座位，B餐廳有324個座位.

【解析】

（1）觀察圖形發(fā)現(xiàn)，在一桌坐6個人基礎(chǔ)上，每增加一張桌子多兩個人，據(jù)此尋找規(guī)律求解即可；

（2）觀察圖形發(fā)現(xiàn)，在一桌坐6個人基礎(chǔ)上，每增加一張桌子多四個人，據(jù)此尋找規(guī)律求解即可；

（3）根據(jù)（1）（2）中列出的關(guān)系式，分別求出每6張以及每4張時甲乙方式的座位數(shù)，再根據(jù)兩個餐廳一共404個座位列出方程求解即可.

（1）觀察可得，按該方式將4張桌子拼在一起共有12個座位，n張桌子拼在一起有個座位；

（2）觀察可得，按該方式將6張桌子拼在一起共有26個座位，m張桌子拼在一起有個座位；

（3）按甲方式每6張桌子拼在一起能有座位：個；

按乙方式每4張桌子拼在一起能有座位：=18個；

∴，

解得：，

∴A餐廳有30張桌子，共有80個座位，

B餐廳共有72張桌子，共有324個座位.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＜0）的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣3、1，與y軸交于點(diǎn)C，下面四個結(jié)論：①16a+4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y2；③c=﹣3a；④若△ABC是等腰三角形，則b=﹣或﹣．其中正確的有_____．（請將正確結(jié)論的序號全部填在橫線上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線 OC，使∠BOC=60°，將一個直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（注：∠DOE=90°）

（1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE= °；

（2）如圖2，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OE恰好平分∠AOC，請說明OD所在射線是∠BOC的平分線；

（3）如圖3，將三角板DOE繞點(diǎn)O逆時針轉(zhuǎn)動到某個位置時，若恰好∠COD= ∠AOE，求∠BOD的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點(diǎn)分別為A（1，0），B（4，0），與y軸的交點(diǎn)為C．

（1）求出拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P是在直線x=4右側(cè)的拋物線上的一動點(diǎn)，過P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△OCB相似？若存在，請求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知A、O、B三點(diǎn)在同一直線上，射線OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC

（1）求∠DOE的度數(shù)；

（2）如圖2，在∠AOD內(nèi)引一條射線OF，使∠COF=，其他不變，設(shè)∠DOF= ）

①求∠AOF的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）.

②若∠BOD是∠AOF的2倍，求∠DOF的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家環(huán)保局統(tǒng)一規(guī)定，空氣質(zhì)量分為5級：當(dāng)空氣污染指數(shù)達(dá)0—50時為1級，質(zhì)量為優(yōu)；51—100時為2級，質(zhì)量為良；101—200時為3級，輕度污染；201—300時為4級，中度污染；300以上時為5級，重度污染．某城市隨機(jī)抽取了2015年某些天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果，并整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列各題：

(1) 本次調(diào)查共抽取了 天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計；

(2) 補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(3) 扇形統(tǒng)計圖中3級空氣質(zhì)量所對應(yīng)的圓心角為 °；

(4) 如果空氣污染達(dá)到中度污染或者以上，將不適宜進(jìn)行戶外活動，根據(jù)目前的統(tǒng)計，請你估計2015年該城市有多少天不適宜開展戶外活動．(2015年共365天)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面上，Rt△ABC與直徑為CE的半圓O如圖1擺放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圓O交BC邊于點(diǎn)D，將半圓O繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D隨半圓O旋轉(zhuǎn)且∠ECD始終等于∠ACB，旋轉(zhuǎn)角記為α（0°≤α≤180°）．

（1）當(dāng)α=0°時，連接DE，則∠CDE=　 　°，CD=　 　；

（2）試判斷：旋轉(zhuǎn)過程中的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；

（3）若m=10，n=8，當(dāng)旋轉(zhuǎn)的角度α恰為∠ACB的大小時，求線段BD的長；

（4）若m=6，n=，當(dāng)半圓O旋轉(zhuǎn)至與△ABC的邊相切時，直接寫出線段BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為－30、0．若點(diǎn)A、B同時出發(fā)，點(diǎn)A以每秒2個單位長度的速度向右運(yùn)動；點(diǎn)B以每秒3個單位長度的速度向左運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A出發(fā)時的位置后立即以每秒4個單位長度的速度向右運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．

（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B第一次相遇時t的值；

（2）當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為6個單位長度時，求t的值．

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同步練習(xí)冊答案