Question

【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖的方式放置，點(diǎn)A1，A2，A3…和點(diǎn)C1，C2，C3…分別在直線y=x+1和x軸上，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】（2n﹣1，2n﹣1）

【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，結(jié)合正方形的性質(zhì)可得出點(diǎn)B1的坐標(biāo)，同理可得出點(diǎn)B2、B3、B4、…的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化即可找出點(diǎn)Bn的坐標(biāo)．

詳解：當(dāng)x=0時(shí)，y=x+1=1，

∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（0，1）．

∵四邊形A1B1C1O為正方形，

∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，1）．

當(dāng)x=1時(shí)，y=x+1=2，

∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（1，2）．

∵四邊形A2B2C2C1為正方形，

∴點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2）．

同理可得：點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（7，4），點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（7，8），點(diǎn)B4的坐標(biāo)為（15，8），…，

∴點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（2n-1，2n-1）．

故答案為：（2n-1，2n-1）．