如圖，梯形中，且，、分別是兩底的中點(diǎn)，連結(jié)，若，求的長(zhǎng)。
過(guò)點(diǎn)分別作交于（如圖）

     
∵   即是直角三角形。
，四邊形、都是平行四邊形
   
在中，   
又、分別是兩底的中點(diǎn)      
     即是斜邊的中線(xiàn) 
   
過(guò)點(diǎn)E分別作EG∥AB，EH∥DC交BC于G，H，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可得△EGH是直角三角形，由平行四邊形的判定定理可知四邊形ABGE、EHCD都是平行四邊形，利用勾股定理可求出GH的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求出EF的長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

P、Q、R、S四個(gè)小球分別從正方形ABCD的四個(gè)定點(diǎn)A、B、C、D點(diǎn)出發(fā)，以同樣的速度分別沿AB、BC、CD、DA的方向滾動(dòng)，其終點(diǎn)分別是B、C、D、A。

（1）不管滾動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間，求證：四邊形PQRS為正方形；
（2）連結(jié)對(duì)角線(xiàn)AC、BD、PR、SQ，你發(fā)現(xiàn)四條對(duì)角線(xiàn)有何關(guān)系？
（3）根據(jù)此圖，若有四個(gè)全等的直角三角形，你能否拼成一個(gè)正方形？若這個(gè)三角形直角邊為a、b，斜邊問(wèn)c，你能否根據(jù)面積推導(dǎo)出勾股定理？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的直線(xiàn)EF與AB、CD的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交于E、F.

（1）求證：△BOE≌△DOF；
（2）當(dāng)EF與AC滿(mǎn)足____▲_____關(guān)系時(shí)，以A、E、C、F為頂點(diǎn)的四邊形是菱形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知正方形邊長(zhǎng)為4，分別是上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持和垂直，設(shè)，梯形的面積為，下列結(jié)論

①
②∽
③與的函數(shù)關(guān)系式為：
④當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí)，∽
其中正確的有    。
 ①②③          ①③④          ②③④         ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，過(guò)B點(diǎn)作BG⊥AE于點(diǎn)G，交AC于H，交CD于點(diǎn)F。（1）求證：點(diǎn)F為邊BC的中點(diǎn)；（2）如果正方形的邊長(zhǎng)為4，求CH的長(zhǎng)度；（3）如果點(diǎn)M是BC上的一點(diǎn)，且AM=MC+CD，
探究∠MAD與∠BAE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖．在△ABC中．D是AB的中點(diǎn)．E是CD的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交AE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．連結(jié)BF。
（1）求證：DB=CF；
（2）在△ABC中添加一個(gè)條件：      ，使四邊形BDCF為     （填：矩形或菱形）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為和，則它的周長(zhǎng)和面積分別為
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P垂直于AC的直線(xiàn)交菱形ABCD的邊于M、N兩點(diǎn)．設(shè)AC＝2，BD＝1，AP＝x，△CMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是（ ▲ )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD中，P是BD上一點(diǎn)，AB=4，CM⊥BD于M，PE∥AD，PF∥CD.則圖陰影部分的面積是(   )

A．4      B．6      C．16       D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案