【題目】如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上F點(diǎn)處，已知AD＝10cm，BF＝6cm．

(1)求DE的值；

(2)求圖中陰影部分的面積．

【答案】(1)5;(2)30.

【解析】

（1）由矩形的性質(zhì)得BC＝AD＝10，CF＝BC﹣BF＝4，由折疊的性質(zhì)得AF＝AD＝10，在Rt△ABF中，由勾股定理得AB＝＝8，設(shè)EC＝x，則DE＝EF＝8﹣x，在Rt△ECF中，由勾股定理得x2+42＝（8﹣x）2，解得x＝3，即可得出結(jié)果；

（2）由S陰影＝S△ABF+S△CEF，即可得出結(jié)果．

解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，

∴BC＝AD＝10，CF＝BC﹣BF＝10﹣6＝4，

由折疊的性質(zhì)得AF＝AD＝10，

在Rt△ABF中，由勾股定理得：AB＝8，

設(shè)EC＝x，則DE＝EF＝8﹣x，

在Rt△ECF中，由勾股定理得：x2+42＝（8﹣x）2，

解得：x＝3，

∴EC＝3，DE＝8﹣3＝5（cm）；

（2）S陰影＝S△ABF+S△CEF＝×6×8+×4×3＝30（cm2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行射擊練習(xí)，兩人在相同條件下各射擊10次，將射擊結(jié)果作統(tǒng)計(jì)分析如下：

命中環(huán)數(shù)

5

6

7

8

9

10

甲命中環(huán)數(shù)的次數(shù)

1

4

2

1

1

1

乙命中環(huán)數(shù)的次數(shù)

1

2

4

2

1

0

平均數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

7

6

2.2

乙

（1）請(qǐng)你計(jì)算乙學(xué)生的相關(guān)數(shù)據(jù)并填入表中；

（2）根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，利用上述某些數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)甲、乙兩人的射擊水平。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平高集團(tuán)有限公司準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種開(kāi)關(guān)，共8萬(wàn)件，銷(xiāo)往東南亞國(guó)家和地區(qū)。已知2件甲種開(kāi)關(guān)與3件乙種開(kāi)關(guān)銷(xiāo)售額相同；3件甲種開(kāi)關(guān)比2件乙種開(kāi)關(guān)的銷(xiāo)售額多1500元。

(1)甲種開(kāi)關(guān)與乙種開(kāi)關(guān)的銷(xiāo)售單價(jià)各為多少元?

(2)若甲、乙兩種開(kāi)關(guān)的銷(xiāo)售總收入不低于5400萬(wàn)元，則至少銷(xiāo)售甲種開(kāi)關(guān)多少萬(wàn)件？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】，兩地相距240千米，乙車(chē)從地駛向地，行駛80千米后，甲車(chē)從地出發(fā)駛向地，甲車(chē)行駛5小時(shí)到達(dá)地，并原地休息．甲、乙兩車(chē)勻速行駛，乙車(chē)速度是甲車(chē)速度的倍．

（1）甲車(chē)的行駛速度是 千米/時(shí)，乙車(chē)的行駛速度是 千米/時(shí)；

（2）求甲車(chē)出發(fā)后幾小時(shí)兩車(chē)相遇；(列方程解答此問(wèn))

（3）若乙車(chē)到達(dá)地休息一段時(shí)間后按原路原速返回，且比甲車(chē)晚1小時(shí)到達(dá)地．乙車(chē)從地出發(fā)到返回地過(guò)程中，乙車(chē)出發(fā) 小時(shí)，兩車(chē)相距40千米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB、CD被直線EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度數(shù)．

解：因?yàn)?/span>∠1=∠2=80°（已知），

所以AB∥CD__________

所以∠BGF+∠3=180°__________

因?yàn)?/span>∠2+∠EFD=180°（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)）．

所以∠EFD=________．（等式性質(zhì)）．

因?yàn)?/span>FG平分∠EFD（已知）．

所以∠3=________∠EFD（角平分線的性質(zhì)）．

所以∠3=________．（等式性質(zhì)）．

所以∠BGF=________．（等式性質(zhì)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A1, A2, A3, A4和C1, C2, C3, C4分別是AB和CD的五等分點(diǎn)，點(diǎn)B1, B2和D1,D2分別是BC和DA的三等分點(diǎn).已知四邊形A4B2C4D2的面積為18，則平行四邊形ABCD的面積為（ ）

A. 22B. 25C. 30D. 15

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司10名銷(xiāo)售員，去年完成的銷(xiāo)售額情況如表：

銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元）

3

4

5

6

7

8

10

銷(xiāo)售員人數(shù)（單位：人）

1

3

2

1

1

1

1

（1）求銷(xiāo)售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；

（2）今年公司為了調(diào)動(dòng)員工積極性，提高年銷(xiāo)售額，準(zhǔn)備采取超額有獎(jiǎng)的措施，請(qǐng)根據(jù)（1）的結(jié)果，通過(guò)比較，合理確定今年每個(gè)銷(xiāo)售員統(tǒng)一的銷(xiāo)售額標(biāo)準(zhǔn)是多少萬(wàn)元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是的中點(diǎn)，D是的中點(diǎn)，AC與BD相交于點(diǎn)E.

（1）求證：BD平分∠ABC；

（2）求證：BE=2AD；

（3）求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】紅紅有5張寫(xiě)著以下數(shù)字的卡片，請(qǐng)你按要求抽出卡片，解決下列問(wèn)題：

（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字相乘的積最大，最大值是________.

（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小，最小值是________.

（3）從中取出0以外的4張卡片，將這4個(gè)數(shù)字進(jìn)行加、減、乘、除或乘方等混合運(yùn)算，使結(jié)果為24，（注：每個(gè)數(shù)字只能對(duì)用一次，如）請(qǐng)另寫(xiě)出兩種符合要求的運(yùn)算式子.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案