【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A1, A2, A3, A4和C1, C2, C3, C4分別是AB和CD的五等分點(diǎn)，點(diǎn)B1, B2和D1,D2分別是BC和DA的三等分點(diǎn).已知四邊形A4B2C4D2的面積為18，則平行四邊形ABCD的面積為（ ）

A. 22B. 25C. 30D. 15

【答案】C

【解析】

可以設(shè)平行四邊形ABCD的面積是S，根據(jù)等分點(diǎn)的定義利用平行四邊形ABCD的面積減去四個(gè)角上的三角形的面積，就可表示出四邊形A4B2C4D2的面積，從而得到兩個(gè)四邊形面積的關(guān)系，即可求解．

解：設(shè)平行四邊形ABCD的面積是S，設(shè)AB=5a，BC=3b．AB邊上的高是3x，BC邊上的高是5y．
則S=5a3x=3b5y．即ax=by=．
△AA4D2與△B2CC4全等，B2C=BC=b，B2C邊上的高是5y=4y．
則△AA4D2與△B2CC4的面積是2by=S．
同理△D2C4D與△A4BB2的面積是．
則四邊形A4B2C4D2的面積是S-S-S--=S，

即S=18，
解得S=30．
則平行四邊形ABCD的面積為30．
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示．記錄如下(單位：千克)：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差

-3

-2

-1.5

0

1

2.5

筐數(shù)

1

4

2

3

2

8

（1）這些白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？

（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)為超過(guò)或不足多少千克？

（3）)若白菜每千克售價(jià)2.6元，則這20筐白菜可賣(mài)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x與反比例函數(shù) (k≠0，x>0)的圖象交于點(diǎn)A(1，m)，點(diǎn)B(n，t)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且n=2t。

(1)求k的值和點(diǎn)B坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)P在x軸上，使得△PAB的面積為2，直接寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將正面分別寫(xiě)著數(shù)字1，2，3的三張卡片（注：這三張卡片的形狀、大小、質(zhì)地，顏色等其他方面完全相同，若背面上放在桌面上，這三張卡片看上去無(wú)任何差別）洗勻后，背面向上放在桌面上，從中先隨機(jī)抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為x，再把剩下的兩張卡片洗勻后，背面向上放在桌面上，再?gòu)倪@兩張卡片中隨機(jī)抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為y．

（1）用列表法或樹(shù)狀圖法（樹(shù)狀圖也稱(chēng)樹(shù)形圖）中的一種方法，寫(xiě)出（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．

（2）求取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率P．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上F點(diǎn)處，已知AD＝10cm，BF＝6cm．

(1)求DE的值；

(2)求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】.如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，A 、B 在坐標(biāo)軸上，其中 A(0， a) ，B(b， 0)滿(mǎn)足| a 3 | 0．

（1）求 A 、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將 AB 平移到CD ， A 點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)C(2， m) ， DE 交 y 軸于 E ，若ABC 的面積等于13，求點(diǎn) E 的坐標(biāo)；

（3）如圖 2，若將 AB 平移到CD ，點(diǎn) C、D 也在坐標(biāo)軸上，F 為線段 AB 上一動(dòng)點(diǎn)，（不包括點(diǎn) A ，點(diǎn)B) ，連接OF 、FP 平分BFO ，BCP 2PCD，試探究COF，OFP ，CPF 的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P=90°，PM交AB于點(diǎn)E，PN交CD于點(diǎn)F

（1）當(dāng)△PMN所放位置如圖①所示時(shí)，則∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系為　 　；

（2）當(dāng)△PMN所放位置如圖②所示時(shí)，求證：∠PFD﹣∠AEM=90°；

（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點(diǎn)O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．

(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(2)若x1，x2滿(mǎn)足x12＋x22＝16＋x1x2，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，數(shù)軸上從左到右的三個(gè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)數(shù)的分別為a，b，c．其中點(diǎn)A、點(diǎn)B兩點(diǎn)間的距離AB的長(zhǎng)是2019，點(diǎn)B、點(diǎn)C兩點(diǎn)間的距離BC的長(zhǎng)是1000，

（1）若以點(diǎn)C為原點(diǎn)，直接寫(xiě)出點(diǎn)A，B所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）若原點(diǎn)O在A，B兩點(diǎn)之間，求|a|+|b|+|b﹣c|的值；

（3）若O是原點(diǎn)，且OB＝19，求a+b﹣c的值．

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