(2005•遂寧)如圖,CA和CB都是⊙O的切線,切點(diǎn)分別為A、B,連接OC交弦AB于點(diǎn)D已知⊙O的半徑為4,弦AB=
(1)求證:OC垂直平分AB;
(2)求劣弧的長(zhǎng).

【答案】分析:(1)根據(jù)切線長(zhǎng)定理可知CA=CB,∠ACO=∠BCO,結(jié)合等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知OC垂直平分AB;
(2)根據(jù)垂徑定理可知BD的長(zhǎng)度,利用三角函數(shù)sin∠BOD=,可求∠BOD=60°即∠AOB=120°,再利用弧長(zhǎng)公式求解即可.
解答:(1)證明:∵CA、CB是圓O的切線,
∴CA=CB,∠ACO=∠BCO.
∴OC垂直平分AB.

(2)解:連接OA、OB;
由(1)知,OD⊥AB,AB=4;
∴BD=2;
在Rt△OBD中,sin∠BOD=,
∴∠BOD=60°;
∴∠AOB=120°;
∴劣弧的長(zhǎng)==π.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)在圓中的運(yùn)用.本題要掌握的知識(shí)點(diǎn)是切線長(zhǎng)定理、垂徑定理、銳角三角函數(shù)等相關(guān)知識(shí).
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(1)請(qǐng)用配方法把y=-x2+x+化成y=a(x-h)2+k的形式.
(2)求出鉛球在運(yùn)行過(guò)程中到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)離地面的距離和這個(gè)學(xué)生推鉛球的成績(jī).(單位:米)

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(1)請(qǐng)用配方法把y=-x2+x+化成y=a(x-h)2+k的形式.
(2)求出鉛球在運(yùn)行過(guò)程中到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)離地面的距離和這個(gè)學(xué)生推鉛球的成績(jī).(單位:米)

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(1)問(wèn):王老師騎自行車的速度是多少千米/小時(shí)?
(2)為了節(jié)約時(shí)間,王老師與小剛約定每天7:35從家里同時(shí)出發(fā),小剛走路,王老師騎車,遇到小剛后,立即搭小剛到校.如果小剛和王老師走路的速度一樣,王老師騎車的速度不變,請(qǐng)問(wèn)他們能否在8:00鐘前趕到學(xué)校?說(shuō)明理由.

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