如圖，在一張邊長(zhǎng)為40cm的正方形硬紙板的四角各剪掉一個(gè)同樣大小的正方形，剩余部分折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）．要使折成的長(zhǎng)方體盒子的四個(gè)側(cè)面的面積之和為800cm2，求剪掉的正方形的邊長(zhǎng)．
分析：首先設(shè)剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為x cm，則折成的長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)為（40-2x）cm，高為xcm，根據(jù)“折成的長(zhǎng)方體盒子的四個(gè)側(cè)面的面積之和為800cm2，”可得方程4（40-2x）x=800，再解方程即可．
解答：解：設(shè)剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為x cm，由題意得：
4（40-2x）x=800，
x2-20x+100=0，
解得x1=x2=10，
經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意．
答：剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為10cm．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為4的正方形紙片ABCD，點(diǎn)P為AD邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合），將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，聯(lián)結(jié)BP、BH．
（1）求證：∠APB=∠BPH；
（2）求證：AP+HC=PH；
（3）當(dāng)AP=1時(shí)，求PH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為4的正方形紙片ABCD，點(diǎn)P為正方形AD邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合）將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH．
（1）求證：∠APB=∠BPH；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動(dòng)時(shí)，△PDH的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在一張邊長(zhǎng)為40cm的正方形硬紙板的四角各剪掉一個(gè)同樣大小的正方形，剩余部分折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）．要使折成的長(zhǎng)方體盒子的四個(gè)側(cè)面的面積之和為800cm2，求剪掉的正方形的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

作業(yè)寶如圖，現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為4的正方形紙片ABCD，點(diǎn)P為AD邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合），將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，聯(lián)結(jié)BP、BH．
（1）求證：∠APB=∠BPH；
（2）求證：AP+HC=PH；
（3）當(dāng)AP=1時(shí)，求PH的長(zhǎng)．

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