點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，BD是⊙O的切線,且AB＝AD．
（1）求證：點(diǎn)A是DO的中點(diǎn)．
（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，且△BEF的面積為8，cos∠BFA＝，求△ACF的面積．
解：（1）連接OB，∵ BD是⊙O的切線，∴∠OBD=90°，
∵AB=AD，∴∠D=∠ABD,∴∠AOB=∠ABO，∴AB=AO，∴AB=AD.
（2）∵AC是直徑，∴∠ABF=90°, cos∠BFA＝,∵∠E=∠C, ∠FAC=∠FBE，∴△FAC∽△FBE，∴△FAC的面積為18.
（1）利用斜邊上的中線等于斜邊的一半，可判斷△DOB是直角三角形，則∠OBD=90°，BD是⊙O的切線；
（2）同弧所對(duì)的圓周角相等，可證明△ACF∽△BEF，得出一相似比，再利用三角形的面積比等于相似比的平方即可求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，PA是⊙O的割線，且經(jīng)過(guò)圓心O，與⊙O交于B、A兩點(diǎn)，PD切⊙O于點(diǎn)D，AC是⊙O的一條弦，連結(jié)PC，且PC=PD．（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）若AC=PD，連結(jié)BC．求證：AB="2BC"

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知⊙O1和⊙O2外切，它們的半徑分別為2cm和5cm，則O1O2的長(zhǎng)（　�。�
A．2cmB．3cmC．5cmD．7cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在弧AB上（不含點(diǎn)A、B），把△AOP沿OP對(duì)折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在⊙O上．
（1）當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)（如圖1），判斷PO與BC的位置關(guān)系（只回答結(jié)果）；
（2）當(dāng)P在AB上方而C在AB下方時(shí)（如圖2），（1）中結(jié)論還成立嗎？證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)（如圖3），過(guò)C點(diǎn)作CD⊥直線AP于D，且CD是⊙O的切線，證明：AB=4PD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),PC切⊙O于點(diǎn)C,連結(jié)AC,過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線
交AC于點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)E.已知AB﹦8,∠P=30°.
(1) 求線段PC的長(zhǎng)；（2）求陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等腰直角三角形ABC中，點(diǎn)D為斜邊AB的中點(diǎn)，已知扇形GAD，HBD的圓心角∠DAG，∠DBH都等于90°，且AB=2，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，是⊙外一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交⊙于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，且，∠.

（1）求證：直線是⊙的切線；
（2）若⊙的直徑為10，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖一把打開(kāi)的雨傘可近似的看成一個(gè)圓錐，傘骨（面料下方能夠把面料撐起來(lái)的支架）末端
各點(diǎn)所在圓的直徑AC長(zhǎng)為12分米，傘骨AB長(zhǎng)為9分米，那么制作這樣的一把雨傘至少需要綢布面料為
（   ）平方分米   
A．36B．54C．27D．128

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍。則圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角是（ ）
A．1200B．1800C．2400D．3000

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同步練習(xí)冊(cè)答案