【題目】如圖,在坡角為33°的山坡上有一建筑物AB,其正前方矗立著一大型廣告牌,當(dāng)陽光與水平線成45°角時(shí),測得建筑物AB落在斜坡上的影子BD的長為6米,落在廣告牌上的影子CD的長為4米,求建筑物AB的高(AB,CD均與水平面垂直,參考數(shù)據(jù):sin33°=0.54,cos33°=0.84,tan33°=0.65)
【答案】建筑物AB的高約為5.8m.
【解析】
過點(diǎn)C作CE⊥AB于E,過點(diǎn)B作BF⊥CD于F,根據(jù)正弦的定義求出DF,根據(jù)余弦的定義求出BF,根據(jù)矩形的性質(zhì)、結(jié)合圖形計(jì)算,得到答案.
解:過點(diǎn)C作CE⊥AB于E,過點(diǎn)B作BF⊥CD于F,
在Rt△BFD中,sin∠DBF=,
則DF=BDsin∠DBF≈6×0.54=3.24,
cos∠DBF=,
則BF=BDcos∠DBF≈6×0.84=5.04,
∵AB∥CD,CE⊥AB,BF⊥CD,
∴四邊形BFCE為矩形,
∴BF=CE=5.04,CF=BE=CD﹣DF=4﹣3.24=0.76,
在Rt△ACE中,∠ACE=45°,
∴AE=CE=5.04,
∴AB=AE+BE=5.04+0.76=5.8,
答:建筑物AB的高約為5.8m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形紙片,將△BCD沿BD折疊,得到△BED,BE交AD于點(diǎn)F,AB=3.AF:FD=1:2,則AF=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)以AB邊上一點(diǎn)O為圓心作⊙O,使⊙O經(jīng)過點(diǎn)A,C;(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)判斷點(diǎn)B與⊙O的位置關(guān)系是 .(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是過點(diǎn)A的⊙O的切線上一點(diǎn),連接OC,過點(diǎn)A作OC的垂線交OC于點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)E,連接CE.
(1)求證:CE與⊙O相切;
(2)連結(jié)BD并延長交AC于點(diǎn)F,若OA=5,sin∠BAE=,求AF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(2,0)和(3,0)之間,對稱軸是x=1.對于下列說法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實(shí)數(shù));⑤當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y>0,其中正確的是( )
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小敏參加答題游戲,答對最后兩道單選題就順利通關(guān).第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng),,,第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng),,,,這兩道題小敏都不會(huì),不過小敏還有一個(gè)“求助”機(jī)會(huì),使用“求助”可以去掉其中一道題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng).假設(shè)第一道題的正確選項(xiàng)是,第二道題的正確選項(xiàng)是,解答下列問題:
(1)如果小敏第一道題不使用“求助”,那么她答對第一道題的概率是________;
(2)如果小敏將“求助”留在第二道題使用,用畫樹狀圖或列表的方法,求小敏順利通關(guān)的概率;
(3)小敏選第________道題(選“一”或“二”)使用“求助”,順利通關(guān)的可能性更大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小魯在一個(gè)不透明的盒子里裝了5個(gè)除顏色外其他都相同的小球,其中有3個(gè)是紅球,2個(gè)是綠球,每次拿一個(gè)球然后放回去,拿2次,則至少有一次取到綠球的概率是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作BE的垂線交AB于點(diǎn)F,⊙O是△BEF的外接圓.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)過點(diǎn)E作EH⊥AB,垂足為H,若CD=1,EH=3,求BE長.
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