【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，將△BCD沿BD折疊，得到△BED，BE交AD于點F，AB＝3．AF：FD＝1：2，則AF＝_____．

【答案】.

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AD∥BC，∠A＝90°，求得∠ADB＝∠DBC，得到FB＝FD，設AF＝x（x＞0），則FD＝2x，求得FB＝FD＝2x，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結論．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，∠A＝90°，

∴∠ADB＝∠DBC，

∵∠DBC＝∠DBF，

∴∠ADB＝∠DBF，

∴FB＝FD，

∵AF：FD＝1：2，

∴設AF＝x（x＞0），則FD＝2x，

∴FB＝FD＝2x，

∵AB2+AF2＝FB2，

∴32+x2＝（2x）2，

∵x＞0，

∴x＝，

∴AF＝，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上的A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a﹣b|，則下列選項中，滿足A、B、C三點位置關系的數(shù)軸為（　�。�

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解七年級學生體育測試情況，在七年級各班隨機抽取了部分學生的體育測試成績，按四個等級進行統(tǒng)計(說明：級：90分～100分；級：75分～89分；級：60分～74分；級：60分以下)，并將統(tǒng)計結果繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，請你結合統(tǒng)計圖中所給信息解答下列問題：

（1）學校在七年級各班共隨機調(diào)查了________名學生；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，級所在的扇形圓心角的度數(shù)是_________；

（3）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）若該校七年級有500名學生，請根據(jù)統(tǒng)計結果估計全校七年級體育測試中級學生約有多少名？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查學生對垃圾分類及投放知識的了解情況，從甲、乙兩校各隨機抽取40名學生進行了相關知識測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．甲、乙兩校40名學生成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：

成績x

學校

甲

4

11

13

10

2

乙

6

3

15

14

2

（說明：成績80分及以上為優(yōu)秀，70~79分為良好，60~69分為合格，60分以下為不合格）

b．甲校成績在這一組的是：

70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78

c．甲、乙兩校成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

學校

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

甲

74.2

n

5

乙

73.5

76

84

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中n的值；

（2）在此次測試中，某學生的成績是74分，在他所屬學校排在前20名，由表中數(shù)據(jù)可知該學生是_____________校的學生（填“甲”或“乙”），理由是__________；

（3）假設乙校800名學生都參加此次測試，估計成績優(yōu)秀的學生人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在噴水池的中心處豎直安裝一根水管，水管的頂端安有一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高點，高度為3m，水柱落地點離池中心處3m，以水平方向為軸，建立平面直角坐標系，若選取點為坐標原點時的拋物線的表達式為，則選取點為坐標原點時的拋物線表達式為______，其中自變量的取值范圍是______，水管的長為______m．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是⊙O的直徑，弧BA＝弧BC，BD交AC于點E，點F在DB的延長線上，且∠BAF＝∠C．

（1）求證：AF是⊙O的切線；

（2）求證：△ABE∽△DBA；

（3）若BD＝8，BE＝6，求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點D在AB上，DE⊥AB交BC于E，點F是AE的中點

（1）寫出線段FD與線段FC的關系并證明；

（2）如圖2，將△BDE繞點B逆時針旋轉α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段FD與線段FC的關系是否變化，寫出你的結論并證明；

（3）將△BDE繞點B逆時針旋轉一周，如果BC＝4，BE＝2，直接寫出線段BF的范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，為的切線，為弦，連接，，交于點，交于點，連接，，且．

（1）求證：為的切線；

（2）若，求證：；

（3）在（2）的條件下，若，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在坡角為33°的山坡上有一建筑物AB，其正前方矗立著一大型廣告牌，當陽光與水平線成45°角時，測得建筑物AB落在斜坡上的影子BD的長為6米，落在廣告牌上的影子CD的長為4米，求建筑物AB的高（AB，CD均與水平面垂直，參考數(shù)據(jù)：sin33°＝0.54，cos33°＝0.84，tan33°＝0.65）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案