Question

【題目】從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出下面五條信息：①；②；③；④；⑤.你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

對(duì)于這種沒(méi)有確定的二次函數(shù)，我們先看五個(gè)信息，逐個(gè)判斷，①可以把方程看作函數(shù)，首先開(kāi)口方向，然后看對(duì)稱是否滿足，接著看與y軸的交點(diǎn)是否滿足.②只需要分別判斷a，b，c與零的大小.③看圖形在x=1時(shí)，函數(shù)圖像是否在x軸下方.④根據(jù)對(duì)稱軸就可以判斷.⑤需要在圖像上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)和結(jié)合對(duì)稱軸給出表達(dá)式，在來(lái)看對(duì)應(yīng)的y值與零大小即可.每一個(gè)判斷的詳細(xì)過(guò)程見(jiàn)詳解.

解：① 把方程看作函數(shù)，滿足開(kāi)口向上與題目要求一樣，這個(gè)函數(shù)對(duì)稱軸 與題目的 不相同，所以不滿足，而且這個(gè)函數(shù)與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸，與題目給的交于負(fù)半軸不一樣，第一個(gè)不滿足.

②，題目函數(shù)開(kāi)口向上，∴ a＞0，對(duì)稱軸，∴b＜0，與軸交于負(fù)半軸，∴c＜0，故滿足題目條件.③，由圖像可以知道，當(dāng)x=1時(shí)，y值在x軸下方，∴，故第三個(gè)不滿足要求.④，∵，∴3b+2b=0，滿足題目要求.⑤，當(dāng)x=-2時(shí)，有4a-2b+c＞0，∵，∴-8b+c＞0，滿足題目的要求.故有3個(gè)是正確的