【題目】兩個反比例函數(shù)和在第一象限內的圖象如圖所示，點在的圖象上，軸于點，交的圖象于點，軸于點，交的圖象于點，當點在的圖象上運動時，以下結論：

①與的面積相等；

②四邊形的面積不會發(fā)生變化；

③與始終相等；

④當點是的中點時，點一定是的中點．

其中一定正確的是__________.（把你認為正確結論的序號都填上，少填多填都不得分）

【答案】①②④

【解析】

由于點P在上，點A、B在上，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，對各結論進行判斷．

由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義判斷各結論：
①△ODB與△OCA的面積相等；正確，由于A、B在同一反比例函數(shù)圖象上，則兩三角形面積相等，都為．
②四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；正確，由于矩形OCPD、三角形ODB、三角形OCA為定值，則四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化．
③PA與PB始終相等；錯誤，不一定，只有當四邊形OCPD為正方形時滿足PA=PB．
④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點．正確，當點A是PC的中點時，k=2，則此時點B也一定是PD的中點．
故答案為：①②④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A、B兩地之間的筆直公路上有一處加油站C（靠近B地），一輛客車和一輛貨車分別從A、B兩地出發(fā)，朝另一地前進，兩車同時出發(fā)，勻速行駛．如圖所示是客車、貨車離加油站C的距離y1，y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關系圖象．

（1）求客車和貨車的速度；

（2）圖中點E代表的實際意義是什么，求點E的橫坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（）的與的部分對應值如下表.則下列判斷中正確的是（ ）

…

-1

0

1

2

…

…

-5

1

3

1

…

A.拋物線開口向上B.拋物線與軸交于負半軸

C.當時，D.方程的正根在2和3之間

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，頂點為D．

（1）請直接寫出點A，C，D的坐標；

（2）如圖（1），在x軸上找一點E，使得△CDE的周長最小，求點E的坐標；

（3）如圖（2），F為直線AC上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得△AFP為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F分別是矩形ABCD的邊AD，AB上的點，若EF=EC，且EF⊥EC．

（1）求證：AE=DC；

（2）已知DC=，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面坐標系xOy中，點A的坐標為（1，0），點P的橫坐標為2，將點A繞點P旋轉，使它的對應點B恰好落在x軸上（不與A點重合）；再將點B繞點O逆時針旋轉90°得到點C．

（1）直接寫出點B和點C的坐標；

（2）求經過A，B，C三點的拋物線的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC，AB＝AC＝10，BC＝16．

（1）作△ABC的外接圓O（用圓規(guī)和直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）

（2）求OA的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD和正方形AEFG,AB＝12,AE＝.設∠BAE＝α(0°≤α≤45°,點E在正方形ABCD內部),BE的延長線交直線DG于點Q

(1)求證:△ADG≌△ABE

(2)試求出當α由0°變化到45°過程中,點Q運動的路線長,并畫出點Q的運動路徑.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N為AB的三等分點，DM、DN分別交AC于P、Q兩點，則AP：PQ：QC=________________.

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