Question

【題目】小冬與小夏是某中學(xué)籃球隊(duì)的隊(duì)員，在最近五場(chǎng)球賽中的得分如下表所示：

	第一場(chǎng)	第二場(chǎng)	第三場(chǎng)	第四場(chǎng)	第五場(chǎng)
小冬	10	13	9	8	10
小夏	12	2	13	21	2

（1）根據(jù)上表所給的數(shù)據(jù)，填寫下表：

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
小冬	10		10	2．8
小夏	10	12		32．4

（2）根據(jù)以上信息，若教練選擇小冬參加下一場(chǎng)比賽，教練的理由是什么？

（3）若小冬的下一場(chǎng)球賽得分是11分，則在小冬得分的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差）哪些發(fā)生了改變，改變后是變大還是變小？（只要回答是“變大”或“變小”）

（）

Answer 1

【答案】（1）中位數(shù)為10；眾數(shù)為2；（2）小冬的得分穩(wěn)定，能正常發(fā)揮；（3）平均數(shù)變大，方差變小

【解析】

（1）將小冬的成績(jī)按照從大到小重新排列即可得到中位數(shù)，小夏的成績(jī)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即是眾數(shù)；

（2）根據(jù)表格分析小冬與小夏的各項(xiàng)成績(jī)，即可得到答案；

（3）變化的應(yīng)是平均數(shù)和方差，原來的平均數(shù)是10，增加得分11后平均數(shù)應(yīng)是增大，方差變小了.

解：（1）小冬各場(chǎng)得分由大到小排列為：13，10，10，9，8；于是中位數(shù)為10；

小夏各場(chǎng)得分中，出現(xiàn)次數(shù)最多的得分為：2；于是眾數(shù)為2，

故答案為：10，2；

（2）教練選擇小冬參加下一場(chǎng)比賽的理由：小冬與小夏平均得分相同，小冬的方差小于小夏，即小冬的得分穩(wěn)定，能正常發(fā)揮．

（3）再比一場(chǎng)，小冬的得分情況從大到小排列為13，11，10，10，9，8；

平均數(shù)：（13+11+10+10+9+8）＝；

中位數(shù)：10；

眾數(shù)：10；

方差：S2＝ [（13﹣）2+（11﹣）2+（10﹣）2+（10﹣）2+（9﹣）2+（8﹣）2≈2．47．

可見，平均數(shù)變大，方差變小．