【題目】如圖，在中，和的平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，下列四個(gè)結(jié)論：

①；②；

③點(diǎn)到各邊的距離相等；③設(shè)，，則．

其中正確的結(jié)論是__________．（填所有正確結(jié)論的序號(hào)）

【答案】①②③④

【解析】

由在中，和的平分線相交于點(diǎn)，根據(jù)角平分線的定義與三角形內(nèi)角和定理，即可求得②正確；由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出△BEO和△CFO是等腰三角形得出，故①正確；由角平分線的性質(zhì)得出點(diǎn)到各邊的距離相等，故③正確；由角平分線定理與三角形面積的求解方法，即可求得，故④正確．

∵在中，和的平分線相交于點(diǎn)

∴，，

∴

∴，故②正確

∵在中，和的平分線相交于點(diǎn)

∴，

∵

∴，

∴，

∴，

∴

∴，故①正確

過點(diǎn)O作于M，作于N，連接OA

∵在中，和的平分線相交于點(diǎn)

∴

∴，故④正確

∵在中，和的平分線相交于點(diǎn)

∴點(diǎn)到各邊的距離相等，故③正確

故答案為：①②③④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于任意三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，用min|a，b，c|表示這三個(gè)實(shí)數(shù)中最小數(shù)，例如：min|-2，0，1|=-2，則：

（1）填空，min|（-2019）0，（-）-2，-|=______，如果min|3，5-x，3x+6|=3，則x的取值范圍為______；

（2）化簡(jiǎn)：÷（x+2+）并在（1）中x的取值范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2﹣（2a+1）x+c（a＞0）的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，一次函數(shù)y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B．

（1）c＝　 　，點(diǎn)A的坐標(biāo)為　 　；

（2）若二次函數(shù)y＝ax2﹣（2a+1）x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，求a的值；

（3）若二次函數(shù)y＝ax2﹣（2a+1）x+c的圖象與△AOB只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明用的練習(xí)本可在甲、乙兩個(gè)商店買到．已知兩個(gè)商店的標(biāo)價(jià)都是每本1元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購(gòu)買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)的七折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第一本開始就按標(biāo)價(jià)的八五折賣．小明要買18個(gè)練習(xí)本，到__________商店買較省錢；小明現(xiàn)有24元，最多可買__________本練習(xí)本．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，點(diǎn)E在AD邊上，且AE=8，EF⊥BE交CD于點(diǎn)F.

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）求CF的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋（如圖 ），水面寬 時(shí)，水面離橋孔頂部 ，因降暴雨水面上升 ．

（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并求暴雨后水面的寬；（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）一艘裝滿物資的小船，露出水面的部分高為 ，寬 （橫斷面如圖 所示），暴雨后這艘船能從這座拱橋下通過嗎?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小冬與小夏是某中學(xué)籃球隊(duì)的隊(duì)員，在最近五場(chǎng)球賽中的得分如下表所示：

第一場(chǎng)

第二場(chǎng)

第三場(chǎng)

第四場(chǎng)

第五場(chǎng)

小冬

10

13

9

8

10

小夏

12

2

13

21

2

（1）根據(jù)上表所給的數(shù)據(jù)，填寫下表：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

小冬

10

10

2．8

小夏

10

12

32．4

（2）根據(jù)以上信息，若教練選擇小冬參加下一場(chǎng)比賽，教練的理由是什么？

（3）若小冬的下一場(chǎng)球賽得分是11分，則在小冬得分的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差）哪些發(fā)生了改變，改變后是變大還是變小？（只要回答是“變大”或“變小”）

（）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“五一勞動(dòng)節(jié)大酬賓！”，某商場(chǎng)設(shè)計(jì)的促銷活動(dòng)如下：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣．規(guī)定：在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，顧客每消費(fèi)滿300元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）．商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價(jià)格的購(gòu)物券，購(gòu)物券可以在本商場(chǎng)消費(fèi)．某顧客剛好消費(fèi)300元．

（1）該顧客至多可得到________元購(gòu)物券；

（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于50元的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)閱讀下列材料：

提出問題：現(xiàn)有2個(gè)邊長(zhǎng)是1的小正方形，請(qǐng)你把它們分割后，（圖形不得重疊，不得遺漏），組成一個(gè)大的正方形，解決這個(gè)問題的方法不唯一，但有一個(gè)解題的思路是：設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為．依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有，解得，由此可知新正方形的邊長(zhǎng)等于原來(lái)正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)．

（1）解決問題：現(xiàn)有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖3，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形，要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形．

小東同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為（）．依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有 ，解得＝ ．由此可知新正方形的邊長(zhǎng)等于兩個(gè)正方形組成的矩形對(duì)角線的長(zhǎng)．請(qǐng)你在圖3中畫出分割線，在圖4中拼出新的正方形．

（2）模仿演練：

現(xiàn)有10個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖5，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．要求：在圖5中畫出分割線，并在圖6中的正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形．說(shuō)明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程．

（3）應(yīng)用創(chuàng)新：

圖7是一個(gè)大的矩形紙片剪去一個(gè)小矩形后的示意圖，請(qǐng)你將它剪成三塊后再拼成正方形（在圖7中畫出分割線，在圖8中要求畫出三塊圖形組裝成大正方形的示意圖）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案