【題目】一個不透明的袋子里裝著個黃球，個黑球和個紅球，他們除了顏色外完全相同．

小明和小穎玩摸球游戲，規(guī)定每人摸球一次再將球放回為依次游戲，若摸到黑球則小明獲勝，摸到黃球則小穎獲勝，這個游戲公平嗎？說說你的理由．

現(xiàn)在裁判向袋子中放入若干個紅球，大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)小明獲勝的頻率穩(wěn)定在附近，問裁判放入了多少個紅球？

【答案】不公平； 裁判放入了個紅球．

【解析】

（1）根據(jù)概率公式分別計算小明獲勝和小穎獲勝的概率，比較即可得；
（2）設(shè)向袋子中放入了x個紅球，根據(jù)摸到黑球最終穩(wěn)定的頻率即為概率的估計值，列出方程求解可得．

不公平，

∵袋子中共有個小球，從中摸出一個小球，是黑球的概率為，

從中摸出一個小球，是黃球的概率為，

∴這個游戲不公平；

設(shè)裁判向袋子中放入了個紅球，

根據(jù)題意可得：，

解得：，

經(jīng)檢驗：是分式方程的解，

∴裁判放入了個紅球．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線與直線相交于、兩點．過點作矩形交軸于點．交軸于點．交雙曲線于點．若是的中點，四邊形的面積為，則雙曲線的解析式為________．

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【題目】對于平面直角坐標系xOy中的線段AB及點P，給出如下定義：

若點P滿足PA=PB，則稱P為線段AB的“軸點”，其中，當0°＜∠APB＜60°時，稱P為線段AB的“遠軸點”；當60°≤∠APB≤180°時，稱P為線段AB的“近軸點”.

(1)如圖1，點A，B的坐標分別為(-2，0)，(2，0)，則在，，， 中，線段AB的“近軸點”是 .

(2)如圖2，點A的坐標為(3，0)，點B在y軸正半軸上，且∠OAB=30°.

①若P為線段AB的“遠軸點”，直接寫出點P的橫坐標t的取值范圍 ；

②點C為y軸上的動點(不與點B重合且BC≠AB)，若Q為線段AB的“軸點”，當線段QB與QC的和最小時，求點Q的坐標.

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【題目】在平面直角坐標系中，每個小正方形網(wǎng)格的邊長為單位1，格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)ABC 如圖所示。

(1)請寫出點 A，C 的坐標；

(2)請作出三角形ABC 關(guān)于y軸對稱的三角形A1B1C1；

(3)求△ABC 中AB邊上的高。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形 ABCO 是長方形,B 點的坐標是 (2,3) ,C 點的坐標是 (2,0) .若 E 是線段 BC 上的一點，長方形 ABCO 沿 AE 折疊后，B 點恰好落在 x 軸上的 P 點處，求出此時 P 點和 E 點的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AD是BC邊上的高，∠BDE=∠CDF=30°，在下列結(jié)論中：①△ABD≌△ACD；②2DE=2DF=AD；③△ADE≌△ADF；④4BE=4CF=AB．正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“拋硬幣”游戲中，拋次出現(xiàn)次正面；拋次出現(xiàn)次正面；拋次出現(xiàn)次正面；拋次出現(xiàn)次正面．試問：

四次拋硬幣，出現(xiàn)正面的頻率各是________、________、______、_______．

用一句話概括出游戲中的規(guī)律________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，.

（1）在以下四個格點中，與、兩點不能構(gòu)成等腰三角形的點是（ ）

A. B. C. D.

（2）以線段為直角邊作，為圖中所給的格點，這樣的點有幾個？寫出它們的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知是等腰直角三角形，，點D是BC的中點作正方形DEFG，使點A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG．

試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系是______；

將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)，

判斷中的結(jié)論是否仍然成立？請利用圖2證明你的結(jié)論；

若，當AE取最大值時，求AF的值．

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