【題目】如圖，在矩形中，，是邊上一點，，是直線上一動點，將沿直線折疊，點的對應點為，當點三點在一條直線上時，的長度為_________．

【答案】或

【解析】

分兩種情況：①當是線段上一點時，如圖1，利用折疊的性質，求得，再根據(jù)矩形兩邊平行的性質，得，繼而證得，再在中利用勾股定理，求得的值，即得的值，從而得的長度；②當是延長線上一點時，如圖2，同理，利用折疊的性質，以及矩形的性質，證得，再利用勾股定理求出，即可得的長度．

①當點在線段上時，如圖1所示．

由折疊的性質，可知,

∵，∴，

∴，

∴，

在中，，，

∴，

∴，

又∵，

∴．

②當點在線段的延長線上時，如圖2所示．

由折疊的性質，可知,

又，∴，

∵，∴，

∴，

∴，

在中，，，

∴，

∴，

又∵，

∴．

綜上所述，的長為或者．

故答案為：或者．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在網(wǎng)格圖中建立平面直角坐標系，的頂點坐標為、、．

（1）若將向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的；

（2）畫出繞C1順時針方向旋轉90°后得到的；

（3）與是中心對稱圖形，請寫出對稱中心的坐標： ；并計算的面積： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，對角線相交于點，以為邊向外作等邊，連接交于若點為的延長線上一點，連接，連接且平分，下列選項正確的有(　　)

①；②；③；④

A.個B.個C.個D.個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等腰直角中，，點是邊上一點，以為邊作等腰直角，其中，邊與交于點，點是上一點．

（1）如圖1，若，連接．

①若，求的長度；

②求證：；

（2）如圖2，若交的延長線于點，連接，請猜想線段之間的數(shù)量關系，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是的中點，連接AC并延長至點D，使CD＝AC，點E是OB上一點，且，CE的延長線交DB的延長線于點F，AF交⊙O于點H，連接BH．

（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）當OB＝2時，求BH的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，對角線交于點，折疊正方形紙片，使落在上，點恰好與上的點重合，展開后折痕分別交于點，連給出下列結論，其中正確的個數(shù)有(　　)

①；②；③四邊形是菱形；④．

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，菱形ABCD的頂點A、B在軸上，點A在點B的左側，點D在軸的正半軸上，，點A的坐標為.

(1)求D點的坐標.

(2)求直線AC的函數(shù)關系式.

(3)動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按照的順序在菱形的邊上勻速運動一周，設運動時間為秒.求為何值時，以點P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與直線（為常數(shù),）交于A,B兩點，直線交軸于點C，點A的坐標為;

（1）若，則A點的坐標為__________，點B的坐標為____________

（2）已知點，拋物線與線段有兩個公共點，求的取值范圍；

（3）①如圖1，求證:

②如圖2，設拋物線的頂點為F，直線交拋物線的對稱軸于點，直線（為常數(shù),）經(jīng)過點A，并交拋物線的對稱軸于點E，若（為常數(shù)）則的值是否發(fā)生變化？若不變，請求出的值；若變化，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點F為BE的中點，連接CF，DF．

（1）如圖1，當點D在AB上，點E在AC上時

①證明：△BFC是等腰三角形；

②請判斷線段CF，DF的關系？并說明理由；

（2）如圖2，將圖1中的△ADE繞點A旋轉到圖2位置時，請判斷（1）中②的結論是否仍然成立？并證明你的判斷．

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