【題目】如圖，Rt△ABC，∠B=90°，∠C=30°，O為AC上一點(diǎn)，OA=2，以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與CB相切于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，連接OE、OF，則圖中陰影部分的面積是_______．

【答案】π

【解析】

根據(jù)扇形面積公式以及三角形面積公式即可求出答案．

∵∠B=90°，∠C=30°，

∴∠A=60°，

∵OA=OF，

∴△AOF是等邊三角形，

∴∠COF=120°，

∵OA=2，

∴扇形OGF的面積為：=

∵OA為半徑的圓與CB相切于點(diǎn)E，

∴∠OEC=90°，

∴OC=2OE=4，

∴AC=OC+OA=6，

∴AB=AC=3，

∴由勾股定理可知：BC=3

∴△ABC的面積為：×3×3=

∵△OAF的面積為：×2×=，

∴陰影部分面積為：﹣﹣π=﹣π

故答案為：﹣π.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】小明和小亮玩一個(gè)游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4(背面完全相同)，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下．小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和．若和為奇數(shù)，則小明勝；若和為偶數(shù)，則小亮勝．

(1)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率．

(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．

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【題目】一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y= ，其中mn＜0，m、n均為常數(shù)，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可以是（　�。�

A. B.

C. D.

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，F是⊙O上一點(diǎn)，∠BAF的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)E，交⊙O的切線(xiàn)BC于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)E作ED⊥AF，交AF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D．

（1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若DE=3，CE=2，

①求值；

②若點(diǎn)G 為AE上一點(diǎn)，求OG+EG最小值．

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【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，售價(jià)為每件40元，每周可賣(mài)出180件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每周就會(huì)少賣(mài)出5件，但每件售價(jià)不能高于50元，設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為整數(shù)），每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）每件商品的售價(jià)為多少元時(shí)，每周可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

（3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每周的利潤(rùn)恰好是2145元？

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【題目】如圖，AT是⊙O的切線(xiàn)，OD⊥BC于點(diǎn)D，并且AT=10cm，AC=20cm，OD=4cm，則半徑OC=（　�。�

A. 8.5cm B. 8cm C. 9.5cm D. 9cm

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，以CD為直徑作⊙O．將矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使所得矩形A′B′CD′的邊A′B′與⊙O相切，切點(diǎn)為E，則A′E的長(zhǎng)為( )

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

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（1）判斷直線(xiàn)AC與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若AC=8，cos∠BED=，求AD的長(zhǎng)．

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