【題目】如圖1是安裝在斜屋面上的熱水器，圖2是安裝該熱水器的側(cè)面示意圖．已知，斜屋面的傾角為25°，長(zhǎng)為2.1米的真空管AB與水平線AD的夾角為40°，安裝熱水器的鐵架水平橫管BC長(zhǎng)0.2米，求鐵架垂直管CE的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.01米）．

【答案】解：如圖：過(guò)B作BF⊥AD于F． 在Rt△ABF中，
∵sin∠BAF= ，
∴BF=ABsin∠BAF=2.1sin40°≈1.350．
∴真空管上端B到AD的距離約為1.35米．
在Rt△ABF中，
∵cos∠BAF= ，
∴AF=ABcos∠BAF=2.1cos40°≈1.609．
∵BF⊥AD，CD⊥AD，又BC∥FD，
∴四邊形BFDC是矩形．
∴BF=CD，BC=FD．
在Rt△EAD中，
∵tan∠EAD= ，
∴ED=ADtan∠EAD=1.809tan25°≈0.844．
∴CE=CD﹣ED=1.350﹣0.844=0.506≈0.51
∴安裝鐵架上垂直管CE的長(zhǎng)約為0.51米．

【解析】過(guò)B作BF⊥AD于F．構(gòu)建Rt△ABF中，根據(jù)三角函數(shù)的定義與三角函數(shù)值即可求出答案．然后根據(jù)BF的長(zhǎng)可求出AF的長(zhǎng)，再判定出四邊形BFDC是矩形，可求出AD與ED的長(zhǎng)，再用CD的長(zhǎng)減去ED的長(zhǎng)即可解答．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“摩拜單車”公司調(diào)查無(wú)錫市民對(duì)其產(chǎn)品的了解情況，隨機(jī)抽取部分市民進(jìn)行問(wèn)卷，結(jié)果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型，分別記為、、、.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）本次問(wèn)卷共隨機(jī)調(diào)查了 名市民，扇形統(tǒng)計(jì)圖中 .

（2）請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D類型”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 .

（4）從這次接受調(diào)查的市民中隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是“不了解”的概率是 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了促進(jìn)節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電，某市將實(shí)行居民生活用電階梯電價(jià)方案，圖中折線反映了每戶每月用電電費(fèi)y（元）與用電量x（度）間的函數(shù)關(guān)系式．
（1）根據(jù)圖象，階梯電價(jià)方案分為三個(gè)檔次，填寫下表：

檔次

第一檔

第二檔

第三檔

每月用電量x（度）

0＜x≤140


（2）小明家某月用電120度，需交電費(fèi)元；
（3）求第二檔每月電費(fèi)y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在每月用電量超過(guò)230度時(shí)，每多用1度電要比第二檔多付電費(fèi)m元，小剛家某月用電290度，交電費(fèi)153元，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=30°，將△DCB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)A重合，得到△ACE，若AB=3，BC=4，則BD=（提示：可連接BE）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的數(shù)為 6，B 是數(shù)軸上在 A 左側(cè)的一點(diǎn)，且 A， B 兩點(diǎn)間的距離為 10．動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，以每秒 6 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸 向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（t＞0）秒．

（1）數(shù)軸上點(diǎn) B 表示的數(shù)是 ，點(diǎn) P 表示的數(shù)是 （用含 t 的代數(shù) 式表示）；

（2）動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 出發(fā)，以每秒 4 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若 點(diǎn) P、Q 時(shí)出發(fā)．求：

①當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 相遇？

②當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 間的距離為 8 個(gè)單位長(zhǎng)度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如下圖， AB∥CD，點(diǎn)E，F分別為AB，CD上一點(diǎn).

（1） 在AB，CD之間有一點(diǎn)M（點(diǎn)M不在線段EF上），連接ME，MF，試探究∠AEM，∠EMF，∠MFC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系. 請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并在圖形下面寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，選其中一個(gè)進(jìn)行證明.

（2）如下圖，在AB，CD之間有兩點(diǎn)M，N，連接ME，MN，NF，請(qǐng)選擇一個(gè)圖形寫出∠AEM，∠EMN，∠MNF，∠NFC 存在的數(shù)量關(guān)系（不需證明）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，分別延長(zhǎng)□ABCD的邊CD,AB到E,F,使DE=BF,連接EF,分別交AD,BC于G,H，連結(jié)CG,AH.

求證：CG∥AH.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（1，0）．點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P1（1，1），緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2（－1，1），第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P3，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)P4，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P5，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位至點(diǎn)P6，……．照此規(guī)律，點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至點(diǎn)P100的坐標(biāo)是（ ）

A. （－26，50） B. （－25，50） C. （26，50） D. （25，50）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且

．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（）秒.

（1）請(qǐng)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)　　　　，點(diǎn)P表示的數(shù)　　　　(用含t 的整式表示)；

（2）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)度.

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