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如圖，菱形ABCD中，點O是對角線AC上一點，OA=AD，且OB=OC=OD=1，則該菱形的邊長為（　�。�
A．
1+
5
2
B．
5
-1
2
C．1D．2

設AD=a，
∵∠BAC=∠BCA=∠OBC=∠OCB，
∴△BOC∽△ABC，
所以
BO
AB
=
CB
AC
，
即
1
a
=
a
a+1
，
所以，a2-a-1=0．
由a＞0，
解得a=
1+
5
2
．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點，作EF∥BC，交AC于點F、如果EF=4，那么CD的長為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，且AE=CF．
（1）圖中有那幾對全等三角形，請一一列舉；
（2）求證：ED∥BF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F．
求證：四邊形AEFG是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O，菱形ABCD的周長是20，BD=6．
（1）求AC的長．
（2）求菱形ABCD的高DE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，點D為邊AB的中點，DE∥BC交AC于點E，CF∥AB交DE的延長線于點F．
（1）求證：DE=EF；
（2）連結CD，過點D作DC的垂線交CF的延長線于點G，求證：∠B=∠A+∠DGC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．點E為邊AB的中點，且BD=6，
AC=8，則OE長為（　�。�
A．2B．2.5C．2.4D．3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點0，若AC=6cm，BD=8cm．則菱形ABCD的周長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△OPQ中，∠POQ=90°，∠Q=30°，OP=4
3
．四邊形ABCD是菱形，點A在邊PQ上，B、C在邊QO上（B點在C點的左側），且∠ABC=60°．設BQ=x．
（1）試用含x的代數式表示菱形ABCD的邊長；
（2）當點D在線段OP上時，求x的值；
（3）設菱形ABCD與△OPQ重合部分的面積為y，求y關于x的函數關系式；
（4）連接PD、OD．對于不同的x值，請你比較線段OD與PD的大小關系，直接寫出結論．

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