【題目】閱讀下列材料:

我們知道|x|的幾何意義是:在數(shù)軸上數(shù)x對應的點與原點O的距離,這個結論可以推廣為:|x1x2|表示在數(shù)軸上數(shù)x1,x2對應點之間的距離.

例:解方程|x1|+|x+2|5

由絕對值的幾何意義知,該方程表示:求在數(shù)軸上與1和﹣2的距離之和為5的點對應的數(shù),而在數(shù)軸上,1和﹣2的距離為|1﹣(﹣2|3,滿足方程的x對應點在1的右邊或﹣2的左邊,若x對應點在1的右邊,

由圖可知看出x2;同理,若x對應點在﹣2的左邊,可得x=﹣3,故原方程的解是x2x=﹣3

參考閱讀材料,解答下列問題:

1)方程|x2|+|x+3|7的解為   

2)代數(shù)式|x1|+|x+4|的最小值為   

3)如圖,點A、B、C是數(shù)軸上的三點,A點表示數(shù)是-3B點表示數(shù)是-1C點表示數(shù)是6,點A,B,C開始在數(shù)軸上運動,若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點B和點C分別以每秒2個單位長度和3個單位長度的速度向右運動,假設t秒鐘過后,若點A與點B之間的距離表示為AB,點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C之間的距離表示為BC.則AB   ,AC   .(用含t的代數(shù)式表示)

4)在(3)的條件下,若mAC4AB的值不隨著時間t的變化而改變,試確定m的值.

【答案】1x=-4x=3;(25;(33t+2 9+4t;(4m3

【解析】

1)分類討論:,根據(jù)絕對值的意義,可化簡方程,然后解方程,可得答案;

2)代數(shù)式|x1|+|x+4|的最小值即為x在1和-4之間時值最;

3)根據(jù)點A以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點B和點C分別以每秒2個單位長度和3個單位長度的速度向右運動,表示出移動的距離,即可得出AB、AC;

4)根據(jù)mAC4AB的值不隨著時間t的變化而改變,可以判斷出汗t的項的系數(shù)為0,進而能求出m的值.

時,原方程可化為

,解得;

時,原方程等價于,不存在x的值;

時,原方程等價于,解得;

故答案為

代數(shù)式|x1|+|x+4|的最小值即為x在1和-4之間時的值

即為,

故答案為.

3)∵A點表示數(shù)是-3,B點表示數(shù)是-1,C點表示數(shù)是6,

原來的距離是:原來的距離是:

故填:、

4)∵mAC4ABm4t+9)﹣43t+2)=(4m12t+9m8,

mAC4AB的值不隨著時間t的變化而改變,

4m120,

m3

練習冊系列答案
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(1)補充完成下面的成績統(tǒng)計分析表:

組別

平均分

中位數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

甲組

6.7

3.41

90%

20%

乙組

7.5

1.69

80%

10%

(2)小明同學說:“這次競賽我得了7分,在我們小組中排名屬中游略偏上!”觀察上表可知,小明是 組的學生;(填“甲”或“乙”)

(3)甲組同學說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們組的成績好于乙組.但乙組同學不同意甲組同學的說法,認為他們組的成績要好于甲組.請你給出兩條支持乙組同學觀點的理由.

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A.B.C.D.

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A.①③B.②③C.①②③D.①②④

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