Question

某縣某企業(yè)要印刷某廣告宣傳單x份，有兩個(gè)印刷廠前來聯(lián)系業(yè)務(wù)．甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)為1.5元的八折收費(fèi)，另收900元的制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)為1.5元，而制版費(fèi)按900元的六折優(yōu)惠．
（1）分別求出兩個(gè)印刷廠所需的費(fèi)用：（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若該企業(yè)計(jì)劃印刷2000份，那么選擇哪個(gè)廠更合算？需要多少費(fèi)用？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意分別列出兩個(gè)印刷廠收費(fèi)y（元）與印刷數(shù)量x（份）的函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）當(dāng)兩廠的印刷費(fèi)用相等時(shí)，解得x=1200，根據(jù)這一關(guān)系便可得出要印制2000份廣告宣傳單，選擇甲廠較合適，將x=2000代入y_甲=1.2x+900便可得出所需費(fèi)用．

解答：解：（1）y_甲=1.2x+900（x≥500，且x是整數(shù)），；
y_乙=1.5x+540（x≥500，且x是整數(shù)）；

（2）若y_甲＞y_乙，即1.2x+900＞1.5x+540，
解得x＜1200
若y_甲=y_乙，即1.2x+900=1.5x+540，
解得x=1200
若y_甲＜y_乙，即1.2x+900＜1.5x+540，
解得x＞1200
當(dāng)x=2000時(shí)，y_甲=3300．
答：當(dāng)500≤x＜1200份時(shí)，選擇乙廠比較合算；
當(dāng)x=1200份時(shí)，兩個(gè)廠的收費(fèi)相同；
當(dāng)x＞1200份時(shí)，選擇甲廠比較合算；
所以要印2000份廣告宣傳單，應(yīng)選擇甲廠，費(fèi)用是3300元．

點(diǎn)評：本題主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問題有意義，屬于中檔題．