【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,CD=1.5,BD=2.5,求AC的長(zhǎng).
【答案】3.
【解析】
過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得CD=DE,再利用勾股定理列式求出BE,然后設(shè)AC=AE=x,根據(jù)勾股定理列式計(jì)算即可得解.
如圖,過(guò)D作DE⊥AB于E.
∵∠C=90°,AD平分∠CAB,CD=1.5,∴DE=CD=1.5.
在Rt△DEB中,由勾股定理得:BE===2.
∵AD=AD,CD=DE,∠C=∠AED,∴Rt△ACD≌Rt△AED,∴AC=AE.
設(shè)AC=AE=x,則AB=x+2,由勾股定理得:AB2=AC2+CB2,即(x+2)2=x2+42,解得:x=3,∴AC=3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖 1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(a,0),B(b,0),C(2,7),連接 AC,交y軸于 D,且,.
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo).
(2)如圖 2,y軸上是否存在一點(diǎn)P,使得△ACP的面積與△ABC的面積相等?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.
(3)如圖 3,若 Q(m,n)是 x軸上方一點(diǎn),且的面積為20,試說(shuō)明:7m+3n是否為定值,若為定值,請(qǐng)求出其值,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)證明四邊形ADCF是菱形;
(2)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB⊥BC,DC⊥BC,垂足分別為B、C,設(shè)AB=4,DC=1,BC=4.
(1)求線段AD的長(zhǎng).
(2)在線段BC上是否存在點(diǎn)P,使△APD是等腰三角形?若存在,求出線段BP的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,下列推理及括號(hào)中所注明的推理依據(jù)錯(cuò)誤的是( ).
A.∵,∴(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
B.∵,∴(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
C.∵,∴(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))
D.∵,∴(同位角相等,兩直線平行)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一.下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測(cè)試的成績(jī).測(cè)試規(guī)則為連續(xù)接球10個(gè),每墊球到位1個(gè)記1分.
(1)寫出運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績(jī)優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人,你認(rèn)為選誰(shuí)更合適?為什么?(參考數(shù)據(jù):三人成績(jī)的方差分別為S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E在BC上,連接AD、AE,如果只添加一個(gè)條件使∠DAB=∠EAC,則添加的條件不能為( )
A. BD=CE B. AD=AE C. DA=DE D. BE=CD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,和都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形.
四邊形ABCD是菱形嗎?為什么?
如圖2,將沿射線BD方向平移到的位置,則四邊形是平行四邊形嗎?為什么?
在移動(dòng)過(guò)程中,四邊形有可能是矩形嗎?如果是,請(qǐng)求出點(diǎn)B移動(dòng)的距離寫出過(guò)程;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由圖3供操作時(shí)使用.
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