Question

如圖，某探險隊的8名隊員在距營地210千米的地方遇險，營地負(fù)責(zé)人接到通知后，告知探險隊全體人員步行返回營地，并派出一輛越野車以80千米/時的速度前去營救，2.5小時后越野車遇到探險隊員，將其中4名隊員送回營地，并立即返回接送其他隊員，求越野車第二次接到隊員時與營地的距離（越野車與探險隊員的步行速度均近似為勻速，隊員上、下車的時間忽略不計）．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：首先求出直線AB的解析式，以及直線AO的解析式和直線CB的解析式，進(jìn)而得出兩函數(shù)的交點，即可得出越野車第二次接到隊員時與營地的距離．

解答：解：由已知得出，第一次越野車遇到探險隊員就是在離營地80×2.5=200千米，
故第一次相遇點的坐標(biāo)為（2.5，200），
設(shè)直線AB的解析式為y=k₁x+b₁，把x=0，y=210，x=2.5，y=200代入得：

210=b1 200=2.5k1+b1

，
解得：

b1=210 k1=-4

，
故直線AB的解析式為：y=-4x+210；
設(shè)直線AO的解析式為：y=kx，將（2.5，200）代入可得：
200=2.5k，解得：k=80，
直線AO的解析式為：y=80x，
由題意可得出：OA∥BC，則k=k₂，
直線CB的解析式為：y=k₂x+b₂；
則

k2=80 0=5k2+b2

，
解得：

k2=80 b2=-400

，
故直線CB的解析式為：y=80x-400．
解方程組

y=-4x+210 y=80x-400

，
解得：

x= 305 42 y= 3800 21

，
答：越野車第二次接到隊員時與營地的距離

3800

21

千米．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知點的坐標(biāo)得出直線AB，BC的解析式進(jìn)而得出答案是解題關(guān)鍵．