【題目】將含有45°角的直角三角板ABC和直尺如圖擺放在桌子上，然后分別過A、B兩個頂點向直尺作兩條垂線段AD，BE．

（1）請寫出圖中的一對全等三角形并證明；

（2）你能發(fā)現(xiàn)并證明線段AD，BE，DE之間的關系嗎？

【答案】（1）△ADC≌△CEB（2）AD＝BE+DE

【解析】

（1）結論：△ADC≌△CEB．根據(jù)AAS證明即可；

（2）由三角形全等的性質(zhì)即可解決問題；

解：（1）結論：△ADC≌△CEB．

理由：∵AD⊥CE，BE⊥CE，

∴∠ACB＝∠ADC＝∠CEB＝90°，

∴∠ACD+∠CAD＝90°，∠ACD+∠ECB＝90°，

∴∠CAD＝∠ECB，

∵AC＝CB，

∴△ADC≌△CEB（AAS）．

（2）結論：AD＝BE+DE．

理由：∵△ADC≌△CEB，

∴AD＝CE，CD＝BE，

∵CE＝CD+DE，

∴AD＝BE+DE．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】蕪湖市擬建立了一個學生身份識別系統(tǒng)．利用圖 1 的二維碼可以進行身份識別，圖2是某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示 1，白色小正方形表示 0．將第一行數(shù)字從左到 右依次記為a，b，c，d，那么可以轉換為該生所在班級序號，其序號為a×23＋b×22＋c×21＋d×20，如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為 0，1，0，1，序號為0×23＋1×22＋0×21＋1×20＝5，表示該生為5班學生，請問，表示10班學生的識別圖案是( )

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀對人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧�，每年�?/span>4月23日被聯(lián)合國教科文組織確定為“世界讀書日”．藍天中學為了解八年級學生本學期的課外閱讀情況，隨機抽查部分學生對其課外閱讀量進行統(tǒng)計分析，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖示信息，解答下列問題：

（1）求被抽查學生人數(shù)，課外閱讀量的眾數(shù)，扇形統(tǒng)計圖中m的值；并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）若規(guī)定：本學期閱讀3本以上（含3本）課外書籍者為完成目標，據(jù)此估計該校600名學生中能完成此目標的有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，若圖中小正方形的邊長為1，則△ABC的面積為______.

（2）反思（1）的解題過程，解決下面問題：若，，（其中a，b均為正數(shù)）是一個三角形的三條邊長，求此三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點E、F分別是四邊形ABCD邊AB、AD上的點，且DE與CF相交于點G．

（1）如圖①，若AB∥CD，AB＝CD，∠A＝90°，且ADDF＝AEDC，求證：DE⊥CF：

（2）如圖②，若AB∥CD，AB＝CD，且∠A＝∠EGC時，求證：DECD＝CFDA：

（3）如圖③，若BA＝BC＝3，DA＝DC＝4，設DE⊥CF，當∠BAD＝90°時，試判斷是否為定值，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(2，﹣1)，則這個函數(shù)的圖象必經(jīng)過點( )

A. (﹣1，2)B. (1，2)C. (2，1)D. (﹣2，1)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以矩形ABCD兩對角線的交點O為原點建立平面直角坐標系，且x軸過BC中點，y軸過CD中點，y＝x﹣2與邊AB、BC分別交于點E、F．若AB＝10，BC＝3，則△EBF的面積是( )

A. 4B. 5C. 6D. 7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校開展了“學生使用手機調(diào)研”活動，隨機抽取部分學生進行“使用手機的目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，圖②的統(tǒng)計圖．已知“查資料”的人數(shù)是40人．

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了　　名學生；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應的圓心角的度數(shù)是　　度；

（3）補全條形統(tǒng)計圖；（注：0-1小時有16人）

（4）該校共有學生2660人，請估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在左側的一點，且A，B兩點間的距離為10。動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t秒。

（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)是______；當點P運動到AB的中點時，它所表示的數(shù)是_____。

（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，求：

①當點P運動多少秒時，點P追上點Q？

②當點P運動多少秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度？

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同步練習冊答案