【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB邊上一動點(diǎn)，PD⊥AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在P的右側(cè)，且PE=1，連結(jié)CE．P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向運(yùn)動，當(dāng)E到達(dá)點(diǎn)B時，P停止運(yùn)動．在整個運(yùn)動過程中，圖中陰影部分面積S1+S2的大小變化情況是（ ）

A. 一直減小 B. 一直不變 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小

【答案】C

【解析】試題分析：在RT△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=4，BC=2，

∴AB===2，設(shè)PD=x，AB邊上的高為h，

h==，

∵PD∥BC，

∴=，

∴AD=2x，AP=x，

∴S1+S2=2xx+（2﹣1﹣x）=x2﹣2x+4﹣=（x﹣1）2+3﹣，

∴當(dāng)0＜x＜1時，S1+S2的值隨x的增大而減小，

當(dāng)1≤x≤2時，S1+S2的值隨x的增大而增大．

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【題目】等腰三角形有個角是 90，則另兩個角分別是（ ）

A. 30，60B. 45，45C. 45，60D. 20，70

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【題目】某超市為慶祝開業(yè)舉辦大酬賓抽獎活動，凡在開業(yè)當(dāng)天進(jìn)店購物的顧客，都能獲得一次抽獎的機(jī)會，抽獎規(guī)則如下：在一個不透明的盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的4個小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，顧客先從盒子里隨機(jī)取出一個小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再從盒子中隨機(jī)取出一個小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，并計算兩次記下的數(shù)字之和，若兩次所得的數(shù)字之和為8，則可獲得50元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為6，則可獲得30元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為5，則可獲得15元代金券一張；其他情況都不中獎．

（1）請用列表或樹狀圖（樹狀圖也稱樹形圖）的方法（選其中一種即可），把抽獎一次可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出來；

（2）假如你參加了該超市開業(yè)當(dāng)天的一次抽獎活動，求能中獎的概率P．

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