【題目】如圖1所示，一架伸縮樓梯托架固定在墻面上，托架始終與地面垂直且．如圖2， 旋轉(zhuǎn)支撐臂繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)伸縮樓梯下放時(shí)，樓梯長(zhǎng)米，點(diǎn)正好接觸地面，此時(shí)，旋轉(zhuǎn)支撐臂與樓梯托架之間的夾角為；當(dāng)伸縮樓梯上收時(shí)，旋轉(zhuǎn)支撐臂繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，樓梯長(zhǎng)變?yōu)?/span>米，此時(shí)，樓梯底部的腳墊到地面的距離為( )米．

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

先通過(guò)添加輔助線構(gòu)造出直角三角形，然后利用銳角三角函數(shù)解直角三角形求得、，再讓兩條線段相減即可得到答案．

解：延長(zhǎng)交地面于點(diǎn)，則，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖：

∵旋轉(zhuǎn)支撐臂與樓梯托架之間的夾角為；當(dāng)伸縮樓梯上收時(shí)，旋轉(zhuǎn)支撐臂繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，

∴，

∴

∵在中，，

∴

∴

∵，

∴

∴在中，，

∴

∴

∴

∴此時(shí)，樓梯底部的腳墊到地面的距離為米．

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接、，求的面積；

（3）設(shè)點(diǎn)在軸上，且滿足是直角三角形，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向.

求：（1）∠C的度數(shù)；

（2）A，C兩港之間的距離為多少km.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小麗從學(xué)校去圖書館，小紅沿同一條路從圖書館回學(xué)校，她們同時(shí)出發(fā)，小麗開始跑步中途改為步行，到達(dá)圖書館恰好用30分鐘，小紅騎自行車回學(xué)校，兩人離學(xué)校的路程與各自離開出發(fā)地的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）小紅騎自行車的速度是_____米/分鐘，小麗從學(xué)校到圖書館的平均速度是_____米/分鐘；

（2）求小麗從學(xué)校去圖書館時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）兩人出發(fā)后多少分鐘相遇，相遇地點(diǎn)離圖書館的路程是多少米．(結(jié)果保留一位小數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，有兩條公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向離O點(diǎn)160m處有一所學(xué)校A，當(dāng)重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛時(shí)，在以P為圓心，100m為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到卡車噪聲的影響．且卡車P與學(xué)校A的距離越近，噪聲影響越大．若已知重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛的速度為15km/h．

(1)求對(duì)學(xué)校A的噪聲影響最大時(shí)，卡車P與學(xué)校A的距離；

(2)求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來(lái)噪聲影響的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，AB=8，BC=6，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)．過(guò)點(diǎn)做射線的垂線段，垂足為，作的垂直平分線交射線于點(diǎn)，交直線于．

點(diǎn)在邊上時(shí)．①用含的代數(shù)式表示．②當(dāng)時(shí)，直線ON交射線CD于,求CE的長(zhǎng)．

當(dāng)為何值時(shí)，過(guò)三點(diǎn)的圓與矩形的邊或?qū)蔷�相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝4cm，點(diǎn)C為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線交⊙O于點(diǎn)D，E，連結(jié)AD，AE．設(shè)AC的長(zhǎng)為xcm，△ADE的面積為ycm2．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）確定自變量x的取值范圍是　 　；

（2）通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量、分析，得到了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，如下表：

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

y/cm2

0

0.7

1.7

2.9

　 　

4.8

5.2

4.6

0

（3）如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)△ADE的面積為4cm2時(shí)，AC的長(zhǎng)度約為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E為∠ACB平分線CD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為F，連接AE并延長(zhǎng)交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接FB并延長(zhǎng)交直線AH于點(diǎn)G．

（1）求證：AE＝BF．

（2）用等式表示線段FG，EG與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明．

（3）連接GC，用等式表示線段GE，GC與GF的數(shù)量關(guān)系是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】上周六上午點(diǎn)，小穎同爸爸媽媽一起從西安出發(fā)回安康看望姥姥，途中他們?cè)谝粋�(gè)服務(wù)區(qū)休息了半小時(shí)，然后直達(dá)姥姥家，如圖，是小穎一家這次行程中距姥姥家的距離（千米）與他們路途所用的時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知小穎一家出服務(wù)區(qū)后，行駛分鐘時(shí)，距姥姥家還有千米，問(wèn)小穎一家當(dāng)天幾點(diǎn)到達(dá)姥姥家？

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