【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為 時(shí)，能夠在某一時(shí)刻使△BPD與△CQP全等．

【答案】3或厘米/秒．

【解析】

試題分析：根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠B=∠C，然后表示出BD、BP、PC、CQ，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，分①BD、PC是對(duì)應(yīng)邊，②BD與CQ是對(duì)應(yīng)邊兩種情況討論求解即可．

解：∵AB=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，

∴BD=×10=5cm，

設(shè)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則BP=3t，

PC=（8﹣3t）cm

①當(dāng)BD=PC時(shí)，8﹣3t=5，

解得：t=1，

則BP=CQ=3t=3，

故點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為：3÷1=3（厘米/秒）；

②當(dāng)BP=PC時(shí)，∵BC=8cm，

∴BP=PC=4cm，

∴t=4÷3=（秒），

故點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為5=（厘米/秒）；

故答案為：3或厘米/秒．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路l經(jīng)過(guò)A、B兩個(gè)景點(diǎn)，景區(qū)管委會(huì)又開(kāi)發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)C．經(jīng)測(cè)量，C位于A的北偏東60°的方向上，C位于B的北偏東30°的方向上，且AB=10km．

（1）求景點(diǎn)B與C的距離；

（2）為了方便游客到景點(diǎn)C游玩，景區(qū)管委會(huì)準(zhǔn)備由景點(diǎn)C向公路l修一條距離最短的公路，不考慮其他因素，求出這條最短公路的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)P，過(guò)P作PF⊥AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①∠APB=135°；②BF=BA；③PH=PD；④連接CP，CP平分∠ACB，其中正確的是（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)部門(mén)為了解本部門(mén)工人的生產(chǎn)能力情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查．該部門(mén)隨機(jī)抽取了30名工人某天每人加工零件的個(gè)數(shù)，數(shù)據(jù)如下：

20

21

19

16

27

18

31

29

21

22

25

20

19

22

35

33

19

17

18

29

18

35

22

15

18

18

31

31

19

22

整理上面數(shù)據(jù)，得到條形統(tǒng)計(jì)圖：

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：

統(tǒng)計(jì)量

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

數(shù)值

23

m

21

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）上表中眾數(shù)m的值為　 　；

（2）為調(diào)動(dòng)工人的積極性，該部門(mén)根據(jù)工人每天加工零件的個(gè)數(shù)制定了獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的工人將獲得獎(jiǎng)勵(lì)．如果想讓一半左右的工人能獲獎(jiǎng)，應(yīng)根據(jù)　 　來(lái)確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適．（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）

（3）該部門(mén)規(guī)定：每天加工零件的個(gè)數(shù)達(dá)到或超過(guò)25個(gè)的工人為生產(chǎn)能手．若該部門(mén)有300名工人，試估計(jì)該部門(mén)生產(chǎn)能手的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，AE 平分∠BAD，DE 平分∠ADC，以下結(jié)論：①∠AED＝90°;②點(diǎn) E 是 BC 的中點(diǎn);③DE＝BE;④AD＝AB＋CD;其中正確的是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明的媽媽在菜市場(chǎng)買(mǎi)回3斤蘿卜、2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯，下面是爸爸媽媽的對(duì)話(huà)：

媽媽?zhuān)?/span>“上個(gè)月蘿卜的單價(jià)是元/斤，排骨的單價(jià)比蘿卜的7倍還多2元”；

爸爸：“今天，報(bào)紙上說(shuō)與上個(gè)月相比，蘿卜的單價(jià)上漲了25%，排骨的單價(jià)上漲了20%”

請(qǐng)根據(jù)上面的對(duì)話(huà)信息回答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)用含的式子填空：上個(gè)月排骨的單價(jià)是_________元/斤，這個(gè)月蘿卜的單價(jià)是__________元/斤，排骨的單價(jià)是______________元/斤。

（2）列式表示今天買(mǎi)的蘿卜和排骨比上月買(mǎi)同重量的蘿卜和排骨一共多花多少元？（結(jié)果要求化成最簡(jiǎn)）

（3）當(dāng)＝4，求今天買(mǎi)的蘿卜和排骨比上月買(mǎi)同重量的蘿卜和排骨一共多花多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC中，E是線段AC上一點(diǎn)，F是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．連接BE，AF．點(diǎn)G是線段BE的中點(diǎn)，BN∥AC，BN與AG延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N．

（1）若∠BAN＝15°，求∠N；

（2）若AE＝CF，求證：2AG＝AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從點(diǎn)A(0,4)出發(fā)的一束光，經(jīng)x軸反射，過(guò)點(diǎn)C(6,4)，求這束光從點(diǎn)A到點(diǎn)C所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（m≠0，x＞0）的圖象交于第一象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，AC=3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，6）

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖象，請(qǐng)直接寫(xiě)出y1＜y2時(shí)x的取值范圍．

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